2018-2019学年北京市海淀区九年级(上)期中数学试卷.docx

2018-2019学年北京市海淀区九年级(上)期中数学试卷.docx2018-2019学年北京市海淀区九年级(上)期中数学试卷一、选择题(本题共16分,每小题2分)下面各题均有四个选项,.(2分)抛物线的对称轴是 .(2分)点关于原点对称的点的坐标是 A. B. C. .(2分)下列图标中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是 A. B. C. .(2分)用配方法解方程,配方正确的是 A. B. C. .(2分)如图,以为圆心的两个同心圆中,大圆的弦是小圆的切线,,小圆半径为1,则的长为 A. B. C. .(2分)将抛物线向上平移个单位后得到的抛物线恰好与轴有一个交点,则的值为 A. C. .(2分)如图是几种汽车轮毂的图案,图案绕中心旋转后能与原来的图案重合的是 . .(2分)已知一个二次函数图象经过,,,四点,若,则,,,的最值情况是 ,最大 ,最大 ,最大 、填空题(本题共16分,每小题2分)9.(2分)写出一个以0和2为根的一元二次方程: .10.(2分)若二次函数的图象如图所示,则 0(填“”或“”或“”.11.(2分)若关于的方程有两个不相等的实数根,.(2分)如图,四边形内接于,为直径延长线上一点,且,若,.(2分)已知为的外接圆圆心,若在外,则是(填“锐角三角形”或“直角三角形”或“钝角三角形”.14.(2分)在十三届全国人大一次会议记者会上,中国科技部部长表示,,依题意,.(2分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于,两点,.(2分)如图,的动弦,相交于点,且,.在①,②,③中,一定成立的是(填序号).三、解答题(本题共68分,第17~22题,每小题5分;第23~26小题,每小题5分;第27~28小题,每小题5分)17.(5分)解方程:.18.(5分)如图,将绕点旋转得到,且,,:.(5分)下面是小董设计的“作已知圆的内接正三角形”:.求作::如图,①作直径;②以为圆心,为半径作弧,与交于,两点;③连接,,.,(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)(2)完成下面的证明:证明:在中,连接,,,,,为等边三角形(填推理的依据)...同理,. (填推理的依据)..(5分)已知是方程的一个根,.(5分),,上层为排烟道,中间为行车隧道,,顶棚到路面的距离是,.(用含的式子表示)22.(5分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过点,.(1)求抛物线的解析式;(2)设抛物线的顶点为,.(6分)如图,用长为的铝合金条制成“日”字形窗框,若窗框的宽为,窗户的透光面积为(铝合金条的宽度不计).(1)求出与的函数关系式;(2)如何安排窗框的长和宽,才能使得窗户的透光面积最大?.(6分)如图,在中,,以为直径作交于点,过点作的垂线交于点,交的延长线于点.(1)求证:与相切;(2)若,,.(6分)有这样一个问题:,,请补充完成:(1)化简函数解析式,当时, ,当时;(2)根据(1)中的结果,请在所给坐标系中画出函数的图象;(3)结合画出的函数图象,解决问题:若关于的方程只有一个实数根,直接写出实数的取值范围: .26.(6分)在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点,(点在点的左侧).(1)当时,求,两点的坐标;(2)过点作垂直于轴的直线,交抛物线于点.①当时,求的值;②若点在直线左侧,且,结合函数的图象,直接写出的取值范围.