制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子专题课件.ppt

某科研中心正在进行无土栽培技术的实验,现有一定数量的小正方形铁皮想做成无盖的长方体盒子盛放营养液,要求容积最大。现在请同学们设计出合理的方案,并制作出模型。情景设置⑴你觉得应当怎样剪?怎样折?1、用一张正方形的纸怎样才能制成一个无盖的长方体形盒子?⑵剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体形盒子的高有什么关系?1、用一张正方形的纸怎样才能制成一个无盖的长方体形盒子?⑶如果设这张正方形纸的边长为acm,所折无盖长方体形盒子的高为hcm,你能用a与h来表示这个无盖长方体形盒子的容积V吗?1、用一张正方形的纸怎样才能制成一个无盖的长方体形盒子?ha随着剪去的小正方形的边长的增大,所折无盖长方体形盒子的容积如何变化?猜一猜hhV2a-2ha-2hhV1a用边长为20cm的正方形纸按以上方式制作无盖长方体形盒子.⑴如果剪去的小正方形的边长按整数值依次变化,即分别取1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,6cm,7cm,8cm,9cm时,折成的无盖长方体形盒子的容积分别是多少?(2)(3)观察统计图,当小正方形边长变化时,所得到的无盖长方体形盒子的容积是如何变化的?用边长为20cm的正方形纸按以上方式制作无盖长方体形盒子.(4)观察统计图,当小正方形边长取什么值时,所得到的无盖长方体形盒子的容积最大?此时,无盖长方体形盒子的容积是多少?,当小正方形边长小于3cm时,该盒子的容积逐渐增大;在3~4cm间容积达到最大,其后随着小正方形边长的增加容积逐渐减小;当小正方形边长为10cm时,、改变剪去的小正方形的边长,你能制作出容积更大的无盖长方体形盒子吗?⑴为了进一步计算最大的容积,在小正方形边长3~4cm间,,计算结果如下表: