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3.1数乘向量.ppt

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从速度的倍数到数乘向量第一课时长安八中王蕊在物理中位移与速度的关系:s=vt,实例分析1:力与加速度的关系:f=、速度,力、加速度都是向量,而时间、?×105倍实例分析2:已知非零向量,如何作和CBAOMNPQ探究一上面做出的可以简写成,那么:(1)是向量还是数量?(2)与的方向和大小分别有什么关系?(3)-呢?4呢?呢?任意实数与非零向量的乘积应该怎么定义呢?当时,的方向与的方向相同;当时,的方向与的方向相反;特别地,当或时,实数与的乘积是一个向量,记作:,它的长度和方向如下规定:结论:2a+2b=2(a+b)结论:3(2a)=6a(1)根据定义,求作向量3(2a)和6a(),并比较。(2)已知向量,求作向量和,并比较。=探究二实数与向量的积的运算律:(第一分配律)(第二分配律):(1)(2)答案:探究三(1)向量与的位置关系是怎样的呢?(2)若是非零向量,怎么证明一个向量与向量共线呢?对于向量(),若存在则,与共线。与共线向量共线定理:是一个非零向量,若存在一个实数,使得,:若向量与非零向量共线,则存在一个实数,,结论还成立吗?思考?

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