论文报告文集.doc:..YUNNANNORMALUNIVERSITY本科学生毕业论文(设计)开题报告书题目姓名学号 084080144 院、系专业指导教师(职称/学历) 刘薇 ;;;,各学院可根据各自学科专业的学术规范作适当调整。论文(设计)题目微分中值定理在解题中应用学科分类(二级)(a教师科研课题b教师指导选题c学生自主选题d其他)b题日类别(a基础理论研究类b应用研究类c调查报告类d设计类e综述类f其他)a木选题的依据:1)说明木选题的研究意义和应用价值2)简述木选题的研究现状和自己的见解研究意义和应用价值:微分学是数学分析的数学分析的垂要组成部分,而微分中值定理是微分学的核心。Lagrange中值定理,Cauchy中值定理,Rolle定理则是微分中值定理的基木内容。掌握微分中值定理的内容,深刻理解其间的结构关系和几何关系,以及在探究和证叨过程中所使用的思想和方法(如构造函数),同时乂把握知识的内在联系和外部拓展,对数学思维的锻炼和提高有着举足轻重的作用。通过微分屮值立理,可以很好地利用断数的局部性质研究整个定义域上的性质,对解决实际问题有很大的意义。研究现状和口己的见解:研究现状:微分中值定理作为微分学的核心内容不论是在《高等数学》,还是在《数学分析》中,都以人量详细的讲解出现在数学教材中,而且都对各定理进行了严格的证明;另外在各类期刊杂志上也有深入的探讨。Lagrange中值定理,Cauchy中值定理,Rolle定理则是微分中值定理的基本内容。自己的见解:总体上讲,微分学作为数学分析的重要纟(I成部分,微分屮值定理作为微分学的核心内容,其基础性地位和作用不言而喻,但是在数学教材屮对其结构和内容的联系并没有进行系统的讲述,本论文将在查阅文献的基础上,主要对微分中值定理的应用等进行系统归纳和分析,通过对学****微分中值定理,微分中值定理在解题过程中的特殊运用,锻炼自己学****数学思维的能力,掌握数学分析的思想,对学****如何撰写学术论文及学术研究具有较强的指导意义。研究的主要内容:研究的主要内容:一•引言(研究背景、问题提岀、研究意义和研究框架)二•国内外相关研究文献综述(对微分中值定理的有关研究和深度分析,对微分种植定理的内容和应用价值进行评估和总结)三•本论文的研究设计和研究方法(在对以往研究总结的基础上提出本论文的研究设计)(1) 通过叙述微分屮值定理的内容,揭示其屮所含的本质和屈性(2) 证明微分中值定理:微分中值定理的内容和结够具有一定的特殊性,因此在证明微分中值定理时有时会采取一些特殊的方法(如构造函数法),主要表现在求解有关微分中值定理问题时的灵活运用,可以起到事半功倍的效果,而不使用微分中值定理将举步维艰,寸步难行或者工作量较主要研究方法:文献法:通过云南师范大学图书馆、网上图书馆、互联网等相关渠查找关于微分中值定理的相关文献,通过参考、阅读人量文献资料,从中提起相关的信息。在总结别人的观点和见解
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