2.1古典概型的特征和概率计算公式.ppt

古典概型珠海市斗门区第一中学邢维金1、俗话说:“赌博乃万恶之源,其中赌徒是十有九输”,你觉得这句话有根据吗?2、在一次数学考试中,小明和小胖同时碰到了一道不会做的选择题(四选一),小明放空白了,而小胖则填了C,请问他们的做法,哪种更明智一些?以上两种生活现象都说明了什么问题,你能否用我们所学的数学知识来解释呢?:抛掷一枚质地均匀的硬币,分别记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数,要求每个数学小组至少完成20次(最好是整十数),最后由小组长汇总;试验二:抛掷一枚质地均匀的骰子,分别记录“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”的次数,要求每个数学小组至少完成60次(最好是整十数),最后由小组长汇总。两个试验中分别出现的随机事件有哪些?问题1:(1)在一次试验中,会同时出现“1点”与“2点”这两个基本事件吗?(2)事件“出现偶数点”包含哪几个基本事件?“2点”“4点”“6点”不会任何两个基本事件是互斥的任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和事件“出现的点数不大于4”包含哪几个基本事件?“1点”“2点”“3点”“4点”2的试验结果:、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中,有哪些基本事件?解:所求的基本事件共有6个:abcdbcdcd树状图思考交流形成概念观察类比推导公式例题分析推广应用探究思考巩固深化总结概括加深理解以境激趣引入新课【新知一】基本事件有如下的两个特点:(1)任何两个基本事件是互斥的;(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。1的试验结果:2的试验结果:问题2:猜想以下每个基本事件出现的概率是多少?P(“正面向上”)P(“反面向上”)P(“1点”)P(“3点”)P(“2点”)P(“4点”)P(“5点”)P(“6点”)思考交流形成概念观察类比推导公式例题分析推广应用探究思考巩固深化总结概括加深理解以境激趣引入新课模拟论证六个基本事件的概率都是“1点”、“2点”“3点”、“4点”“5点”、“6点”“正面朝上”“反面朝上”基本事件试验2试验1基本事件出现的可能性两个基本事件的概率都是问题3:观察对比,找出试验1和试验2的共同特点:(1)试验中所有可能出现的基本事件的个数只有有限个相等(2)每个基本事件出现的可能性有限性等可能性思考交流形成概念观察类比推导公式例题分析推广应用探究思考巩固深化总结概括加深理解以境激趣引入新课(1)试验中所有可能出现的基本事件的个数只有有限个相等(2)每个基本事件出现的可能性有限性等可能性我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型古典概型简称:“古典概率模型”,又称“等可能概型”思考交流形成概念观察类比推导公式例题分析推广应用探究思考巩固深化总结概括加深理解以境激趣引入新课【新知二】古典概型的定义问题4:向一个圆面内随机地投射一个点,如果该点落在圆内任意一点都是等可能的,你认为这是古典概型吗?为什么?有限性等可能性思考交流形成概念类比迁移推导公式例题分析推广应用探究思考巩固深化总结概括加深理解以境激趣引入新课问题5:某同学随机地向一靶心进行射击,这一试验的结果有:“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。你认为这是古典概型吗?为什么?1099998888777766665555有限性等可能性问题6:你能举出几个生活中的古典概型的例子吗?思考交流形成概念观察类比推导公式例题分析推广应用探究思考巩固深化总结概括加深理解以境激趣引入新课