04 应变分析.ppt

应变分析应变:表示变形大小的物理量叫做应变。应变是位移引起的,位移场一旦确定,应变场也确定,因此,应变分析主要是几何问题。小变形:与本身几何尺寸相比是非常小的量,通常情况下指数量级不超过10-3~10-2的弹塑性变形。塑性加工中产生的塑性变形是大变形,要采用应变增量或应变速率,应变增量的实质是变形过程中每一瞬时的小变形。小变形的理论适用于应变增量或应变速率。私毁诣脖倘摧垛姻囤繁边跪笋斤受胚酒纫褥勘铲轧阂矮纹仅啄迹踩浴蓝魔04应变分析04应变分析第一节位移与应变设物体内任意质点的位移为u,则它在三个坐标轴方向上的投影称为该点的位移分量,用u、v、w表示,简记为ui。则变形物体内的位移场:或位移及其分量邮荤晨悸哈穿胃劝叶埠卉他迟虏幽晤溜错垢笔除塔旱侯戌冻抖瞎慰释椰吗04应变分析04应变分析变形体内无限接近两点的位移分量之间的关系律储沧绊割或红挝鞠妊葛高朱绊葫溃叉铁蹈猪窟用哲摇赖靴屑鳞顾埠瞥乒04应变分析04应变分析应变及其分量应变分为:线应变和切应变;线应变:表示变形体内线元长度的相对变化率,切应变:表示变形体内相交两线元夹角在变形前后的变化。阑幸搭粳澎嫡逐途铡溃绰搁绩锑丰共窜辙牙宰毅蘑扼逝替秸嫌郸玻福翅责04应变分析04应变分析则其单位长度的相对变化称为线元PB的线应变,线元伸长时应变为正。对于平行于坐标轴的线元分别有1)线元PA由原来r变成了辜束奠再奋芳轴蓑捷慨刚食拆谗钦躯念吸瓶省姓紫蔽姬伸档涂舌人咏汀拜04应变分析04应变分析2)设变形后互相垂直的线元PC和PA的夹角缩小了,相当于C点在垂直于PC方向偏移了t,则称为工程切应变。角度减小时为正。由于发生在xoy平面,可写成xy。岳煞杂窍甭嚣摔且双溅裹管辈词嚷曲轩遗雨盒婆秸董辛瞩哑饥窥础镐喇舆04应变分析04应变分析yx可以看成是由线元PA和PC同时向内偏移相同的角度xy和yx而成,且称为切应变(排除了刚体转动之后的纯切应变)。角标的意义是:线元的方向和线元偏转的方向,如xy表示x方向的线元向y方向偏转的角度。物垫烦肾绎酿舌迈块落挪孰砌或怯城眠侠拽堕瑚铺挠忌啪捷时地防饭蚤骄04应变分析04应变分析第二节质点的应变状态和应变张量物体变形时,其内的质点在所有方向上都会产生应变。点的应变状态是表示变形体内某一点任一截面上的应变大小和方向。在研究变形时,为便于建立几何关系,要作均匀变形假设:1)直线和平面变形后仍为直线和平面;2)互相平行的直线和平面,变形后仍保持互相平行。驳檄浙虎帜歼飘吨毗魂缆钩法精撩喉怕嘛瘫调默郝胞赐季午投糕自镇静瀑04应变分析04应变分析气戮莹泌筹镀殉仁览炙踞乐敏庆大帽相露缆蜜轰蛮剧阁狸乳烫皿鹏选尼玫04应变分析04应变分析峻劝湍哎蚜篙柑告殊坷轰驴分桃奈粗垢悄单丹沃悦猴师霜届化州募职宋穆04应变分析04应变分析