江西吉安市2019届高三上学期五校联考-数学理.doc

江西省吉安市2019届高三上学期五校联考-数学(理)————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 吉安市2019届五校联考理科数学试题考试时间:120分钟一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,,,,则()(是虚数单位),则的共轭复数为(),过右焦点作渐近线的垂线,垂足为,若的面积是1,则双曲线的实轴长是(),且,则实数的取值范围是(),说法正确的是().,=“”,”的否定是“”(x)在区间上的图象是连续不断的,则命题“若,则在区间内至少有一个零点”,则该三棱锥的表面积为()..,为了得到的图象,则只需将的图象(),则()、B、C成等差数列,成等比数列,则这个三角形的形状是(),y满足约束条件若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12,则+的最小值为(),是双曲线的左,右焦点,若双曲线左支上存在一点与点关于直线对称,则该双曲线的离心率为(),关于x的方程,有5个不同的实数解,则m的取值范围是()Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)=(,2)与向量=(,1)互相平行,则的值为_______。,且,,平面ABD垂直平面BCD,,俗称阴阳鱼,太极图展现了一种相互转化,相对统一的和谐美,定义:能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”,则下列有关说法中:①对于圆的所有非常数函数的太极函数中,一定不能为偶函数;②函数是圆的一个太极函数;③存在圆,使得是圆的一个太极函数;④直线所对应的函数一定是圆的太极函数;⑤若函数是圆的太极函数,、解答题(本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.)17.(本题12分)已知等比数列中,,.()若为等差数列,且满足,,求数列的通项公式.()若数列满足,.(本题12分)如图,锐角三角形中,角所对的边分别为,若(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)若线段上存在一点使得,且,,.(本题12分)如图,四边形是直角梯形,,,又,直线与直线所成的角为.(1)求证:;(2).(本题12分)已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别是,以为圆心、3为半径的圆与以为圆心、1为半径的圆相交,交点在椭圆C上.(1)求椭圆C的方程;(2)直线与椭圆C交于A,B两点,点M是椭圆C的右顶点直线AM与直线BM分别与y轴交于点PQ,试问以线段PQ为直径的圆是否过x轴上的定点?若是,求出定点坐标;若不是,.(本题12分)已知函数,,.(1)当时,求函数的单调区间;(2)若函数在区间上的最小值是,求的值(3)设是函数图象上任意不同的两点,线段的中点为直线的斜率为,证明:请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,.(本题10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,直线过点且倾斜角为.(1)求曲线的直角坐标方程和直线的参数方程;(2)设直线与曲线交于,两点,.(本题10分)设函数.(1)解不等式;(2)若对恒成立,:ACBBDBADDABC填空题:.②④⑤解答题17.(Ⅰ)在等比数列中,.所以,由得,即,因此,3分在等差数列中,根据题意,可得,所以,6分(Ⅱ)若数列满足,则,:(1)在中,,,,解法二:(1)在中,,,,,,.5分(2)在中,由余弦定理可得,7分,,8分在中,由正弦定理可得,,.10分12分19.(1)∵,∴平面,∵平面,∴.4分(2)在平面内,过点作的垂线,建立空间直角坐