阅读与思考集合中元素的个数.ppt

数形结合思想在导数中的运用考情分析:数学学科的命题是在考查基础知识的基础上,注重对数学思想方法的考查,注重对数学能力的考查,体现对学生综合数学素质和数学学****的现状和潜能的考查。教学目标:通过“以形助数,以数辅形”,变抽象思维为形象思维,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,达到优化解体的目的。教学重、难点:“以形助数”,代数问题几何化;“以数辅形”几何问题代数化。基础自测:基础自测1:当    时,函数             的图象大致是()解:选B由且得函数有两个零点0,2a,排除A和C;又因为有恒成立,所以有两个不等根,即原函数有两个极值点,:已知函数及其导函数的图像如图所示,则曲线在P点处的切线方程是_____.(2012高考真题重庆理8)设函数在R上可导,其导函数为,且函数的图像如题(8)图所示,则下列结论中一定成立的是()(A)函数有极大值和极小值(B)函数有极大值和极小值(C)函数有极大值和极小值(D)函数有极大值和极小值基础自测3:解析:D;由图象可知当时,,所以此时,,,所以此时,,,所以此时,,,所以此时,,极小值,:通过函数图像分解导函数的正负,对应好原函数的单调递增、单调递减。二、问题探究:探究1:若函数在上有最大值,:在上题中,若将"大"改为"小",则a的范围是_____探究二:设函数其中是否存在实数a使方程有且仅有四个解,若存在,求实数a的取值范围;若不存在,说明理由。解:时,时,所以当时,取极小值(1)当时,方程不可能有四个解;(2)当时,因为若时,当时,,又当时,,所以当时,取得极小值,又,所以的图象如图(1)所示,从图象可以看出不可能有4个解.