1.4.2存在量词.ppt

、理解存在量词的含义,能够判别全称命题和特称命题,掌握其特称命题判断真假的方法,以及在综合类题目中如何利用命题的真假来求参数的范围。3、通过观察、发现、合作与交流,让经历知识的形成过程,增加经验基础,增强学****的成功感,激发学****数学的兴趣。2、通过问题的辨析和探究,培养学生良好的学********惯和反思意识我们学校为了迎接10月28号的秋季田径运动会,:(1)所有的学生都来自高二年级;(2)至少有30名学生来自高二三班;(3):文中“所有的”这一词语,可用其它的那些词语代替?任意一个;全部;一切;每一个等复****回顾巩固旧知问题1:“所有”、“每一个”等词语,这些词语一般在指定的范围内都表示整体或全部,这样的词叫做量词,用符号“”表示,含有量词的命题,?要判定一个全称命题是真命题,必须对限定集合M中的每个元素x验证p(x)成立;但要判定全称命题是假命题,只要能举出集合M中的一个x0,使得p(x0):(2)任何实数都有算术平方根;(3) .(1)每个指数函数都是单调函数;反例:-2是实数,但-: 是无理数,(3)在(1)的基础上,用短语“存在一个”对变量x的取值进行限定,使(3)变成了可以判断真假的语句;不是不是是是(4)在(2)的基础上,用“至少有一个”对变量x的取值进行限定,从而使(4):下列语句是命题吗?(1)与(3),(2)与(4)之间有什么关系?(1)2x+1=3。(2)x能被2和3整除。(3)存在一个x∈R,使2x+1=3。(4)至少有一个x∈Z,x能被2和3整除。问题引入,新课新知定义:短语“存在一个”、“至少有一个”、“有些”、“有一个”、“对某个”、“有的”在逻辑中通常叫做存在量词。表示:特称命题“存在M中的一个x,使p(x)成立”可用符号简记为∃x∈M,p(x).:表示:用符号“∃”表示定义:含有存在量词的命题,:读作:“存在一个x属于M,使p(x)成立”概念讲解新课新知例1:下列语句是不是特称命题(1)有的平行四边形是菱形;(2)(1)有一个实数a,a不能取对数(2)所有不等式的解集A,都是A⊆R(3)三角函数都是周期函数吗?(4)有的向量方向不定特称命题全称命题不是命题特称命题例2、判断特称命题的真假:(1)有一个实数x,使x2+2x+3=0。(2)存在两个相交平面垂直于同一条直线。(3)有些整数只有两个正因数。(4)存在实数x,使≤0。假假真真典例展示巩固新知要判断特称命题“∃x∈M,p(x)”是真命题,只需在集合M中找到一个元素x0,使p(x0):判断特称命题的真假方法:如果在集合M中,使p(x)成立的元素x不存在,