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2.1.2演绎推理.ppt
文档介绍:
被人们称为世界屋脊的西藏高原上,一座座高山高入云天,巍然屹立。西藏高原南端的喜马拉雅山横空出世,雄视世界。珠穆郎玛峰是世界第一高峰,登上珠峰顶,一览群山小。谁能想到,喜马拉雅山所在的地方,曾经是一片汪洋,高耸山峰的前身,是深不可测的大海。地质学家是怎么得出这个结论的呢?人们在喜马拉雅山区考察时,发现高山的地层中有许多鱼类、贝类的化石。还发现了鱼龙的化石,地质学家们推断说,鱼类贝类生活在海洋里,在喜马拉雅山上发现它们的化石,说明喜马拉雅山曾经是海洋。从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,我们把这种推理称为演绎推理演绎推理的一般模式:大前提:鱼类、贝类、鱼龙,都是海洋生物,它们世世代代生活在海洋里小前提:在喜马拉雅山上发现它们的化石结论:喜马拉雅山曾经是海洋喜马拉雅山所在的地方,曾经是一片汪洋推理过程:(1)大前提……已知的一般原理(2)小前提……所研究的特殊情况(3)结论………根据一般原理,对特殊情况作出的判断称为三段论演绎推理:从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论的推理方法。(1)太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行,冥王星是太阳系的大行星,因此冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行;(2)在一个标准大气压下,水的沸点是100°C,所以在一个标准大气压下把水加热到100°C时,水会沸腾;(4)三角函数都是周期函数,tanα是三角函数,因此tanα是周期函数;(5)两条直线平行,同旁内角互补。如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角,那么∠A+∠B=180°;(6)所有的金属都能导电,铀是金属,所以铀能导电。是奇数,所以不能被2整除;(3)一切奇数都不能被2整除,大前提小前提题结论大前提小前提题结论大前提大前提大前提大前提小前小前题结论结论结论小前小前结论(1)大前提……已知的一般原理(2)小前提……所研究的特殊情况(3)结论……根据一般原理,对特殊情况作出的判断例1.如图所示,在锐角三角形ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,D,E为垂足, 求证:AB的中点M到D,E的距离相等。证明:(1)因为有一个内角为直角的三角形是直角三角形,……大前提在△ABD中,AD⊥BC,∠ADB=90,…………………小前提所以△ABD是直角三角形.……………………………………结论所以DM=EM同理,EM=,………………………………………结论所以DM=(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,…………大前提而M是Rt△ABD斜边AB的中点,DM是斜边上的中线,…小前提同理,△AEB也是直角三角形用集合论的观点分析:若集合M中的所有元素都具有性质P,S是M的一个子集,那么S中所有元素也都具有性质P。演绎推理:从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论的推理方法。“三段论”可以表示为大前题:M是P小前提:S是M 结论:S是P。(1)大前提……已知的一般原理(2)小前提……所研究的特殊情况(3)结论……根据一般原理,对特殊情况作出的判断演绎推理:从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论的推理方法。大前提不正确推理形式错误(1)因为指数函数是增函数,是指数函数(=0.333……)是无限小数是增函数是无理数(2)因为无理数是无限小数而所以所以否正确,是不是演绎推理分析右面两个推理是(1)因为指数函数是增函数,无限小数无限小数(1)大前提……已知的一般原理(2)小前提……所研究的特殊情况(3)结论……根据一般原理,对特殊情况作出的判断例2、用三段论证明:函数f(x)=-x2+2x在(-∞,1)上是增函数。演绎推理:从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论的推理方法。大前题:增函数的定义小前提:f(x)在(-∞,1)上满足定义结论:f(x)在(-∞,1)上是增函数大前题:在区间(a,b)上如果f/(x)>0,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增小前提:f(x)=-x2+2x在(-∞,1)上有f/(x)>0结论:f(x)在(-∞,1)上是增函数(1)大前提……已知的一般原理(2)小前提……所研究的特殊情况(3)结论……根据一般原理,对特殊情况作出的判断 内容来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.