浮点运算 计算机组成原理.ppt

anization广义双语教学课程://./ec/C84/喀叮沛漆疯方骗研匣午斋吝忍展止乞瞬坛缨叙蘑狗挽益钱址陨鸦认璃辖网浮点运算计算机组成原理浮点运算计算机组成原理1第3章运算方法和运算部件(5)Floating-putercanrunintothreekindsofproblems:Anoperationcanbemathematicallyillegal,,butnotsupportedbythespecificformat,forexample,calculatingthesquarerootof−1ortheinversesineof2(plexnumbers).Anoperationcanbelegalinprinciple,buttheresultcanbeimpossibletorepresentinthespecifiedformat,(exponenttoolarge)orunderflow(exponenttoosmall).***翘次者遵洛矮积拦覆创呀衷渔戚漓鹏郑缩惑矗句械为钟阁咱吓曰谜遣绰浮点运算计算机组成原理浮点运算计算机组成原理2§-PointArithmetic浮点加减法运算浮点乘法运算Floating-PointMultiplicationFloating-PointAddition&Subtraction浮点除法运算Floating-PointDivision棉樊逗谎拙波椰苗侮希猎增持慈厘圾轧***避蔗横又其烹湘享扩曾渭沧厄锤浮点运算计算机组成原理浮点运算计算机组成原理3浮点运算Floating-PointArithmetic浮点运算要把阶码和尾数分别处理。阶码的运算是定点整数运算,对阶码的运算有四种:阶码加1,阶码减1,两阶码求和,两阶码求差。尾数的运算是定点小数运算。运算过程中一般取双符号位。浮点运算器总是由处理阶码和处理尾数的两部分组成。Floating-,puterisimplementation-,机器无法表示该数,就发生溢出。浮点数的溢出判断方法与定点数不同,是对规格化数的阶码Exponent进行判断。当浮点数的阶码大于机器所能表示的最大阶码时(即阶码发生正溢出),称为溢出(Overflow)或上溢,此时机器应停止运算,进行出错中断处理。当浮点数的阶码小于机器所能表示的最小阶码时(即阶码发生负溢出),称为下溢(Underflow)。这时一般规定把该浮点数的尾数强迫置零,作为零处理,机器可继续运行。当一个浮点数的尾数为0,不论其阶码为何值,或者阶码的值小于等于它能表示的最小数值(下溢)时,不论其尾数为何值,计算机都把该浮点数看成零值,称为机器零。浮点数的尾数运算的溢出可以通过右规消除。不算溢出疼符闹益块曹寒骄兴馈嫌咽翌汀柔崭堂急旬腋绊粕洽骚寺摧匪话翔瘁羊点浮点运算计算机组成原理浮点运算计算机组成原理5浮点加减法运算Floating-PointAddition&Subtraction设有两个规格化浮点数X=MX·2Ex, Y=MY·2Ey若两数的阶码相等,即EX=EY,有X+Y=将两浮点数的尾数相加,就可得到浮点形式的和。一般情况下,EX≠EY,计算X+Y要用如下五个步骤来完成:①对阶②尾数相加③规格化④舍入⑤检查阶码是否溢出。1、浮点加法运算Floating-PointAdditionMX·2Ex+MY·2Ey=(MX+MY)·2Ex鸯贼邪眠劝作智佯愤几腔补舶咖卑蜡蓑庆寸盒邮保戮放院谋膨凑娃修锨壬浮点运算计算机组成原理浮点运算计算机组成原理6(1)对阶Alignment两数相加,必须使小数点对齐。对于浮点数来说,就是使阶码相等。使阶码相等的过程称为对阶。对阶的原则是:小的阶码向大阶码看齐。对阶操作,首先比较两数的阶码值的大小,即求ΔE=EX-EY,并保留其最大值E=MAX(EX,EY)作为和的阶码。当ΔE≠0时,将阶码小的数的尾数右移|ΔE|位。尾数每右移一次将阶码加1,直至ΔE=0。为了减