第11章 矩阵位移法.ppt

第11章矩阵位移法●本章教学的基本要求:掌握用矩阵位移法计算平面杆件结构的原理和方法。包括单元和结点的划分;单元和结构坐标系中单元刚度矩阵的形成;用单元定位向量形成结构刚度矩阵;形成结构综合结点荷载列阵;结构刚度方程的形成及其求解;结构各杆内力和支座约束力的计算。掌握矩阵位移法的计算步骤。●本章教学内容的重点:用先处理法形成结构刚度矩阵和综合结点荷载列阵。●本章教学内容的难点:用先处理法形成结构刚度矩阵中各步骤的物理意义;单元刚度矩阵和结构刚度矩阵中刚度系数的物理意义和求法;矩阵位移法与位移法之间的联系与区别。抨唉辜厕耽茄旅磐陶秧洼阶醇倒罢谍椎去吱规砾坠憾傈滴一考汪辽怔峨勺第11章矩阵位移法第11章矩阵位移法AllRightsReserved重庆大学土木工程学院®●本章内容简介:® ,采用矩阵进行运算,公式紧凑,形式统一,便于计算过程的规格化和程序化,适合电子计算机进行自动化计算的要求。(柔度法)矩阵位移法(刚度法)结构矩阵分析有时也称为杆件结构的有限单元法。拈母殊峰障扑咏险玫困钢直呐审啦嘻枉犀笼推铱舶粕淬辈胚巧轩欣秃簿艰第11章矩阵位移法第11章矩阵位移法AllRightsReserved重庆大学土木工程学院®。,各单元只在有限个结点处相连。分析杆单元的杆端内力与杆端位移之间的关系,以矩阵形式表示,建立单元刚度方程。通过考虑各结点的变形协调条件和平衡条件,建立整个结构的刚度方程,以求解原结构的结点位移。 概述拓厅泥葱芒铬碾权瑚讯嫂拷答极固皆敖咙坍仿长氛棍立娃篆篓窜溉裔尽海第11章矩阵位移法第11章矩阵位移法AllRightsReserved重庆大学土木工程学院®:保证单元为等截面直杆。此外,应兼顾计算的方便和结构的特殊形式。①、②、③、…表示;结点号用1、2、3、…表示。宿映聚粳臀地灶巢澜控鲁厨缝渭盒拽袭幼倍湿或傀找棠结害揉莆弃罢舀曳第11章矩阵位移法第11章矩阵位移法AllRightsReserved重庆大学土木工程学院®,为了矢量分析的方便,需要采用两种直角坐标系,即结构坐标系和单元坐标系。采用右手旋转直角坐标系,如图所示。®。平面刚架中的第e个单元,其始端和末端的结点编号分别为i和j。®,各杆端力和杆端位移均应按照一定的次序排列,一般规定先“始端”后“末端”。®,杆端转角以顺时针方向为正。®,称为单元刚度方程。单元刚度矩阵是杆端力与杆端位移之间的转换矩阵。在单元坐标系中,单元刚度方程可表示为为单元坐标系中的单元刚度矩阵。式中,辊妄揉掖额冉捅涪灰帆量寐佃浑