11.2提公因式法.ppt

(重点).(难点)+mb+mc有哪几项??,若有,公共的因式是什么?ma,mb,mc依次为m,a和m,b和m,c有,为m因式分解之基本方法—提公因式法多项式中各项都含有的相同因式,?pa+pb+pc例找3x2–:最大公约数3字母:相同的字母x所以公因式是3x指数:相同字母的最低次幂1正确找出多项式各项公因式的关键是::::相同字母的指数取各项中最小的一个,,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提取出来,将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.(a+b+c)pa+pb+pcp=找一找:下列各多项式的公因式是什么?3aa22(m+n)3mn-2xy(1)3x+6y(2)ab-2ac(3)a2-a3(4)4(m+n)2+2(m+n)(5)9m2n-6mn(6)-6x2y-8xy2(1)8a3b2+12ab3c;例1把下列各式分解因式分析:提公因式法步骤(分两步)第一步:找出公因式;第二步:提取公因式,即将多项式化为两个因式的乘积.(2)2a(b+c)-3(b+c).注意:公因式既可以是一个单项式的形式,:(1)8a3b2+12ab3c=4ab2·2a2+4ab2·3bc=4ab2(2a2+3bc);如果提出公因式4ab,另一个因式是否还有公式?另一个因式将是2a2b+3b2c,它还有公因式是b.(2)2a(b+c)-3(b+c)=(b+c)(2a-3).如何检查因式分解是否正确?+:原式=3xy(4x+6y).错误注意::原式=6xy(2x+3y).小明的解法有误吗?当多项式的某一项和公因式相同时,::原式=x(3x-6y).把3x2-6xy+:原式=3x·x-6y·x+1·x=x(3x-6y+1)小亮的解法有误吗?