2.1.3相等向量与共线向量.doc

相等向量与共线向量学****目标:;[来源:.];(1)向量的长度定义:向量的大小.(2)向量的长度表示:向量的长度记作_____;向量a的长度记作_____.(3)零向量:长度为____的向量叫做零向量,记作________.(4)单位向量:长度为___的向量叫做单位向量.(5)相等向量:__________且___________的向量叫做相等向量.(6)平行向量(共线向量):方向_____________的非零向量叫做平行向量,也叫共线向量.①记法:向量a平行于b,记作________.②规定:零向量与任一向量平行,即对于任意向量a,都有0∥(判断下列说法的正误)(1)向量与向量是相等向量.( )(2)与实数类似,对于两个向量a,b有:a=b,a>b,a<b三种关系.( )[来源:学|科|网Z|X|X|K](3)两个向量平行时,表示向量的有向线段所在的直线一定平行.( )[来源:学科网ZXXK](1)共线向量与平行向量是同一概念的不同名称,其要求是几个非零向量的方向相同或相反,,也可以重合,所以“共线”“平行”的含义不同于平面几何中“共线”“平行”的含义.(2)共线向量有四种情况:方向相同且模相等,方向相同且模不等,方向相反且模相等,,也就找到了共线向量与相等向量的关系,即共线向量不一定是相等向量, 向量与图形【例1】下列各种情况中,向量终点构成什么图形?(1)把所有单位向量的起点平行移动到同一点O;(2)把平行于某一直线的所有单位向量的起点平移到同一点;(3),那么这些向量的终点所构成的图形是( ) 相等向量和共线向量【例2】两个全等的正三角形ABC与PQR如右图放置,使得D,E,F,G,H,,在所有以A,B,C,D,E,F,G,H,K,P,Q,R中任意两点为端点,长度为a的向量中,问:(1)与相等的向量有哪几个?(2)与共线的向量有多少个?(3)与的模相等的向量有多少个?,O是正六边形ABCDEF的中心,且=a,在图中标出的向量中,(1)与a相等的向量有_____________;(2)与a共线的向量有_____________;(3)与a反向的向量有_____________;(4)与a同向的向