§?情景创设顶点都在同一个圆上的正多边形叫圆内接正多边形,这个圆叫正多边形的外接圆学****新知正多边形的中心::外接圆的半径正多边形的中心角::,半径OC=4,OG⊥BC,垂足为G,求这个正六边形的中心角、边长和边心距解:连接OC,OD.∵六边形ABCDEF为正六边形,∴∠ COD=∴△COD为等边三角形,∴CD=OC=△COG中,OC=4,CG=2,∴OG=.∴正六边形ABCDEF的中心角为60,边长为4,,求地基的周长和面积().解决问题Ror【解析】如图,正六边形ABCDEF的中心角为60°,△OBC是等边三角形,,亭子地基的周长:l=4×6=2(m).在Rt△OPC中,OC=4,PC=,可得边心距:亭子地基的面积:变式练****如果正六边形的边长为4m,则正六边形的面积是多少??题后小结把边心距、半径、边长的一半三者同时处于一个直角三角形中,缺什么补出什么,这是解决此类问题的一个诀窍。做一做利用尺规作图,作已知圆的内接正六边形。oACDFBE(1)以圆周上任意一点为圆心,以圆的半径为半径作弧,与圆周交于一点;(2)以得到的交点为圆心,以圆的半径为半径作弧与圆周交于另一点,依次下去,在圆周上得到六个点;(3)依次连接这六个点,就得到了这个圆的一个内接正六边形.
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