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西南交《高等数学ib》离线作业..doc

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西南交《高等数学IB》离线作业1、求下列极限:(1)=(2)=;(3)=(4)=(5)=(6)=(7)(8)=2、计算下列极限:(1);解:根据重要极限得:(2)=(3)=(4)=(5)=(6)=3、证明方程至少有一个根介于1和2之间。证明:设由零点定理知:因此至少有一个根介于1和2之间。4、求下列函数的导数:(1);解:(2);解:(3);解:(4)解:5、:设则由零点定理知方程:在0和1之间有一个正根。若方程有两个正根则由罗尔定理知存在使得,但显然是不可能的,所以方程只有一个正根。6、验证函数满足关系式;解:所以7、确定下列函数的单调区间:(1;解:因所以得单增区间:单减区间:(2;解:因所以得单增区间:单减区间:(3)解:因所以得单增区间:单减区间:8、求下列函数的极值:(1) ;解:由得且所以是极小值点,极小值为:2。(2);解:由得且所以是极大值点,极大值为:0,当时是极小值,极小值为。(3);解:由得可以从单调性可知:是极大值点,极大值为:17,当时是极小值,极小值为。(4) 解:由得且所以是极小值点,极小值为:09、求下列不定积分:(1);解:(2);解:(3);解:(4)解:(5);解:(6);解:(7)解:10、求下列图形的面积:(1由和围成的图形;解:设所围成的图形为A得:(2由和围成的图形。解:设所围成的图形为A得:

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