复习参考题.doc

排列、组合问题的解答策略第一节特殊优先法例1乒乓球队的10名队员中有3名主力队员,派5名参加比赛,3名主力队员要安排在第一、三、五位置,其余7名队员选2名安排在第二、四位置,那么不同的出场安排共有252种例2将标号为1,2,…,10的10个球放入标号为1,2,…,10的10个盒子内,每个盒内放一个球,则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有(240)种?例3)1名老师和4名学生排成一排照相留念,若老师不排在两端,则共有不同的排法72例4从a、b、c、d、e,5个元素中,取出4个放在四个不同的格子中,且元素b不能放在第二个格子里,问共有72种不同的放法?(用数字作答)第二节合理分类准确分步例1(天津)从1,3,5,7中任取2个数字,从0,2,4,6,8中任取2个数字,组成没有重复数字的四位数,其中能被5整除的四位数共有300个。(用数字作答)例2某天某班的课程表要排入数学、语文、英语、物理、化学、体育六门课程,第一节不排体育,第六节不排数学,一共有504种不同的排法?(用数字作答)例3有11名外语翻译人员,其中5名会英语,4名会日语,另外两名英、日语都精通,从中选出8人,组成两个翻译小组,其中4人翻译英语,另4人翻译日语,问共有185不同的选派方式?例4一个小组有10名同学,其中4女6男,现从中选出3名代表,其中至少有一名女生的选法有(100)种?例5已知是定义域,值域为的函数。(1)试问:这样的函数共有多少个?126(2)若对于定义域中的4个不同元素,对应的函数值都是1,那么这样的函数共有多少个?35第三节选排问题先选后排法例1有5个男生和3个女生,从中选出5个担任5门学科代表,求符合下列条件的选法数。(1)有女生但人数少于男生。(2)某女生一定担任语文科代表。(3)某男生必须在内,但不担任数学科代表。(4)某女生一定要担任语文科代表,某男生必须担任科代表,但不担任数学科代表。5400(2)840(3)3360(4)360例2对某种产品的6件不同的正品和4件不同的次品,每次取出一件测试,直到4件次品全测出为止,则第4件次品在第5次测试时被发现的不同情形有多少种?576例3在7名运动员中选4名组成接力队参加4×100米接力赛,那么甲、乙两人都不跑中间两棒的安排方法有多少种。400第四节相邻问题捆绑法例1(全国)6名同学排成一排,其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有(C)C、240种 例2(北京)从单词“equation”中选取5个不同的字母排成一排,含有“qu”(其中“qu”相连接且顺序不变)的不同排列共有(B) B、480个 例3计划在某画廊展开10幅不同的画,其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画,排成一行陈列,要求同一品种的画必须连在一起,并且水彩画不放在两端,那么不同的陈列方式有D种例4有8本互不相同的书,其中数学书3本,外文书2本,其他书3本,若将这些书排成一列放在书架上,则数学书恰好排在一起,外文书也恰好排在一起的排法共有1440种。第五节不相邻问题插空法例15个男生3个女生排成一列,要求女生不相邻且不可排两头,共有2880种排法?例2(辽宁)有两排座位,前排11个座位,后排12个座位,要安排2人就座,规定前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻,那么不同排法的种数是(B) B、346例3(全国)在一块并排10垄的田地