16.2排列.ppt

元氏四中杨孟韬还记得吗?1、排列:(1)n个不同的元素取出m(m≤n)个元素;(2)一定的顺序排成一列;2、排列数公式:注:探究:排队问题例:有2名男生,2名女生,按照不同的要求排队,共多少种不同的排队方案呢?(1)将4名同学排成一行;(2)全体站成一排,其中甲只能在两端;(3)全体站成一排,两端都不能排女生;(4)全体站成一排,两端不能都排女生;(5)全体站成一排,男生必须排在一起;(6)全体站成一排,男生不能相邻;探究:排队问题例:2名男生,2名女生,按照不同的要求排队,求不同的排队方案:(1)将4名同学排成一行;(2)全体站成一排,其中甲只能在两端;无限制条件排列特殊元素(位置)优限法A44=24A21A33=6(4)全体站成一排,两端不能都排女生(3)全体站成一排,两端都不能排女生A44-A22A22=20A22A22=4例:2名男生,2名女生,按照不同的要求排队,求不同的排队方案:或A22A22+2A21A21A22=20探究:排队问题优限法(直接法)去杂法(间接法)探究:排队问题例:2名男生,2名女生,按照不同的要求排队,求不同的排队方案:(5)全体站成一排,男生必须排在一起;(6)全体站成一排,男生不能相邻;相邻问题(捆绑法)不相邻问题(插空法)A22A33=12A22A32=,2,3,4,5这五个数字可以组成多少个无重复数字且能被5整除的四位数?,2,3,4,5这五个数字可以组成多少个无重复数字且不能被5整除的四位数?,2位老师必须坐在一起的排法有多少种?,2位老师不相邻的排法有多少种?A43=24A55–A43=96A22A44=48A33A42=,每排3人,则不同的排法种数为( ),