解三角形历年部分高考题——教师版.doc

4.(2011年高考浙江卷文科5)在中,,则(A)-(B)(C)-1(D)1【答案】D【解析】:由余弦定理得:则,故选D6.(2011年高考重庆卷文科8)若△的内角,满足,则() A. B. C. 、(湖南文)17.(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为且满足(Ⅰ)求角的大小;(II)求的最大值,.(2011年高考安徽卷文科16)(本小题满分13分)在ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边长,a=,b=,,求边BC上的高.【命题意图】:本题考察两角和的正弦公式,同角三角函数的基本关系,利用内角和定理、正弦定理、余弦定理以及三角形边与角之间的大小对应关系解三角形的能力,考察综合运算求解能力。【解析】:∵A+B+C=180°,所以B+C=A,又,∴,即,,又0°<A<180°,所以A=60°.在△ABC中,由正弦定理得,又∵,所以B<A,B=45°,C=75°,∴BC边上的高AD=AC·sinC=.【解题指导】:解三角形问题所必备的知识点是三大定理“内角和定理、正弦定理、余弦定理”具体的思路是化统一的思想“统一成纯边或纯角问题”即可。本题属于中档题。24.(2011年高考江西卷文科17)(本小题满分12分)在中,的对边分别是,已知.(1)求的值;(2)若,.(2011年高考湖南卷文科17)(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为且满足(I)求角的大小;(II)求的最大值,.(2011年高考湖北卷文科16)(本小题满分10分)设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为,已知.(Ⅰ)求△ABC的周长;(Ⅱ)求cos(A—C.)本小题主要考查三角函数的基本公式和解斜三角形的基础知识,:(1)∵∴.∴△ABC的周长为a+b+c=1+2+2=5.(2)∵∴∵∵,故A为锐角.∴∴5.(2011年高考全国卷文科18)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、(Ⅰ)求B;(Ⅱ)若【解析】:(Ⅰ)由正弦定理得即,故B=450(Ⅱ)法一A=750,由正弦定理得:,则由,即法二(Ⅱ)首先由正弦定理同理1.(2009年广东卷文)已知中,的对边分别为若且,则()+—,,所以,由正弦定理得,故选A2.(2009全国卷Ⅱ文)已知△ABC中,,则(),先由cotA=知A为钝角,cosA<0排除A和B,.(2009全国卷Ⅱ理)已知中,,则()A. B. ,,..(2009湖南卷文)在锐角中,则的值等于, 2解析设由正弦定理得由锐角得,又,故,5.(2009全国卷Ⅰ理)在中,内角A、B、C的对边长分别为、、,已知,且求b分析:此题事实上比较简单,(1)左侧是二次的右侧是一次的,学生总感觉用余弦定理不好处理,而对已知条件(2)过多的关注两角和与差的正弦公式,甚至有的学生还想用现在已经不再考的积化和差,:在中则由正弦定理及余弦定理有:化简并整理得:.:由余弦定理得:.又,.所以①又,,即由正弦定理得,故②由①,②解