概率论与数理统计考试题及答案.doc

概率论与数理统计考试题及答案.doc:..一、填空题侮小题3分洪30分)1、 “事件A,B,C屮至少冇一个不发生”这一事件可以表示为 .2、 设P(A)=,P(AB)=,则P(A\JB)= .3、 袋屮冇6个白球,5个红球,从中任取3个,恰好抽到2个红球的概率 .4、 设随机变量X的分布律为P(X=k)=-9伙=1,2,…,8),贝恂= .85、 设随机变量X在(2,8)内服从均匀分布,则P(-2<X<4)= .6、 设随机变量X的分布律为X-2-1011811Pk515515贝ijy=x2的分布律是 .7、 设随机变量X服从参数为2的泊松分布,且已知E[(X-1)(X-2)]=1,则A= .8、 设X】,X2,・・・,X9是來口止态总体N(-2,9)的样木,乂是样本均植,则乂服从的分布是■9、 设总体X〜b(10,〃),X],X2,・・・,X”是來自总体X的样本,则参数p的矩估计量为 •10、 设是來门总体X的样本,“=扣]+扣2+几是陀)=“的无偏估计,则A= .二、(本题12分)甲乙两家企业生产同一种产品•甲企业生产的60件产品中冇12件是次品,,现从中任取1件进行检验•求:(1)求取出的产品为次品的概率;(2)若取出的一件产品为次品,、(本题12分)设随机变量X的概率密度为kx,0<x<3/⑴=<2-守,3<x<4⑴确定常数k;⑵求X的分布函数F(x);0,其它(3)求”lvX弓>.四、(本题12分)设二维随机向量(x,y)的联合分布律为Y\」2a0」:⑴a的值;(2)X与丫的边缘分布律;⑶X与丫是否独立?为什么?五、(本题12分)设随机变量X的概率密度为x,0<%<1,/(x)=^2-x,l<x<2, 求£(X),D(X).0,、(本题12分)设离散型随机变量X的分布律为Oxe~0P(X=x)= ,兀=0,1,2,…,0v&v+°°x!英屮&为未知参数,州,吃,…,X”为一组样本观察值,、(本题10分)某种零件的尺寸方差为k=,对一批这类零件检查6件得尺寸数据(毫米):,,,,,,(a=)?( 附 :(5)=,(6)=,rOO25(7)=,=,=,W=、填空题(每小题3分,共30分)2、、15、一6、、N(—2J)9、7、1X10丄6(本题12分)甲乙两家企业生产同一种产甜•甲企业生产的60件产品屮有12件是次品,,现从中任取1件进行检验•求:(1)求取出的产品为次品的概率;(2)若取岀的一件产品为次品,|,2分别表示取出的产品为甲企业和乙企业生产』表示取出的零件为次品,则由已知有1 110