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运用波利亚“怎样解题表”.doc


文档分类:高等教育 | 页数:约6页 举报非法文档有奖
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运用波利亚“怎样解题表”.doc:..运用波利亚“怎样解题表”有效实施数学解题教学(原载《中国数学教育》[高中版]2008年第11期)•时红军•严晓凤・【摘要】在数学教学中,解题是最重要的活动形式之一。学生对数学概念的形成、数学命题的掌握、数学思维方法和技能技巧的获得以及学生智力的培养和发展,都必须通过解题教学来实现。而波利亚的“怎样解题表”给我们提供了一种解题方法和套路,本文初步探讨了如何运用波利亚“怎样解题表”有效实施数学解题教学。【关键词】解题表解题教学数学问题乔治•波利亚(,1887-1985年)是美籍匈牙利数学家、教育家、数学解题方法论的开拓者•他十分重视解题在数学学****中的作用,并对解题方法进行了多年的研究和实践,绘制出举世闻名的“怎样解题表”,被各国数学界奉为解题宝典.“怎样解题”表的主要内容,分为“弄清问题、拟订计划、实现计划、回顾”四个阶段。弄清问题,即明了已知数、未知数和条件;拟定计划,即找出已知数与未知数Z间的联系或者考虑辅助问题,并貝体拟定一个求解的计划;实现计划,即实现求解计划,检验每一步骤;回顾,即验算所得到的解,并将结杲和方法试着用于其他问题⑴。每一个阶段又有一系列启发性问句。譬如:未知数是什么,(在证明题中要求证什么),已知数据是什么、你以前见过它吗、你是否见过相同的问题而形式稍有不同、你能利用它吗、你能利用它的结果吗、你能利用它的方法吗、你能用别的方法导出这个结果吗,等等。数学解题教学不同于平常的概念教学,它是运用而面所学的基础理论、基本方法和一些特殊方法來解数学问题的一种教学方法,它充分体现教师和学生的数学素质,是目丽素质教育不可忽视的内容。本文试图对如何利用波利亚“怎样解题表”有效实施数学解题教学作初步探讨。一“弄清问题”阶段,重述问题,教会学生形成正确的审题方法首先,必须让学生了解问题的文字叙述。已知是什么?未知是什么?条件是什么?满足条件是否可能?要确定未知数,条件是否充分?或者它是否不充分?或者是多余的?或者是才盾的?教师可以要求学生重新叙述题冃,并能够指出问题的主要部分。其次,要教会学生形成止确的审题方法。数学问题的给出是通过“数学语言”达到的。符号语言简洁抽象,图形语言直观形象,而文字语言则通俗易懂。教师可以教学生利用数学语言的转换來培养学生好的审题****惯,形成正确的审题方法。例如:对于文字应用题,可以指导他们借助图像、图表将题目中条件Z间的关系表示出來,将冗长拗I」的文字叙述,直观的体现在图上,一看就能明口。这样用简洁明了的图形呈现的视觉形象进行问题表征,能简化看似复杂的问题,减少工作记忆的负担。再如:对于几何题,要求他们尽量将题目中的已知条件标在图上,这样文字与图形相结合,就不用看一下题,看一下图,分散时间和精力了。另外,还要注意引导学生挖掘已知条件与所求Z间的关系,特别是挖掘题中的隐含条件。如计算c旷”+d,很多学生无从下手,也有学生用组合数公式展开后一看烦琐而丢笔,其实在组合数公式c:中隐含着限制条\3S-n<3n件加<n^meN9neN,所以先解不等式组即可求得n=10. L^21+n二“拟订计划”阶段,充分暴露思维过程,传授解题策略 '一「很多时候,解题的过程并不是从已知条件到问题目标,而是从问题目标层层向上反推的过程,

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  • 时间2019-10-19