运用直观操作解决数学问题.doc

运用直观操作解决数学问题.doc:..运用直观操作解决数学问题数学与人类的生活息息相关,它来源丁•生活又应用丁•生活。《圆》是人教版小学数学第十一册的内容,教完这一单元后,学生对圆的周长和面积的计算方法一部分掌握得也算不错。然而在综合运用知识解决实际问题时常会遇到这样的题目:在一张长12厘米、宽9厘米的长方形纸板中最多可以剪多少个半径是2cm的圆?作业布置下去,由于学生受思维定势的影响,收交上来时总会出现这样的算法:方法一:12X9=108(cm2) (cm2)1084-^8(个)方法二:(12+9)X2=21X2=42(cm2)=(cm2)424-^3(个)让学生交流反馈时,好多学生都很自信地讲述以前惯用的人面积除以小而积的解题思路,这方法初听似乎学得挺扎实的。是否能剪8个,8个究竟对不对?你们冇什么办法可以证明呢?一连串的问题后,学生都赞同亲白动手尝试。于是我让学生拿出事先准备了的长12厘米、宽9厘米的长方形纸,用圆规先在纸上画半径为2厘米的圆,画完再剪卜•來,剪八个圆给我看。正当学生想开始动手操作验证时,基础好的同学已经开始发现问题了,圆Z间冇空隙,的不了那么多个。其他同学边画着也慢慢地就明片过来了。是啊,那些边脚料也不能拼起来变成圆的了。基础弱一点的同学中有剪1个的、2个的、3个的等。怎么会岀现这种情况呢?问题的原因在何处。问题-出来,立马有学生举手开始追问:题中的问题是最多能剪多少个?问题出在这个最多上。学生纷纷侑人用图画说明:要使长方形纸小剪下的圆最多,那肯定不能浪费纸,必须-个挨着一个剪,先考虑长方形的长边,纸的长边是12厘米,半径2厘米的圆只能剪3个圆;紧接着考虑纸的宽边是9丿亜米,最多能剪2排,还剩下的一厘米不够半径2厘米的圆,长3个、宽2排,二三得六,一共最多能剪6个圆。虽然,在这个坏节耗费了比以往更多的教学时间,但反馈效果很好。评析一、积极尝试操作注重多动手多观察弗赖登塔尔强调,学生在知识的学****过程中,应有亲身体验,获得“做出來”的数学,而不是给以“现成的”数学。因此,我在题目的练****屮安排了经历剪圆的动手操作过程。木案例屮,一方面让学牛自己通过动手画、实际剪,促使他们仔细观察,从屮发现问题,产牛提出问题的需求和解决问题的欲望。这样学生讨论、争论起来就更有兴趣。在这个过程中学生能白主合作,探究知识,培养了动手操作能力及合作意识。另一方面是在学****活动小,让学生去经历去体验数学知识的形成过程。学生或许相信你告诉他的,但他更愿意相信自己看到的、经历过的事,这就是一种体验。让学牛经历学****的体验非常重要,因为它直接影响到学牛对知识的主动建构的质量。看來“做数学”确实能够增进学牛对知识的理解和掌握。通过实际操作讨论,同学们明白了之前的做法是不符合实际的。从而明确在解决问题时,必须联系实际,通过画一画、看一看、想-•想等总观方法加以解决实际问题。学牛通过这样的亲身体验,进一步激发了对数学学****的兴趣,培养了学生tai图意识,提高了空间思维能力,同时帮助学生更好地应用所学知识来解决生活屮实际问题的能力。二、 主动获取知识训练多动脑多表述比如本案例,重要的不是能剪儿个圆,剪的目的是使学牛通过剪的过