基于秩次的统计方法.ppt

基于秩次的统计方法主讲内容第一节两独立样本差别的秩和检验第二节配对设计资料的秩和检验第三节完全随机设计多组差别的秩和检验第四节多组差别秩和检验的注意事项第五节Spearman秩相关我们常常遇到以下一些资料,如需比较患者和正常人的血铁蛋白、血铅值等各项指标、护理效果评分、医疗质量评估等,这类资料有如下特点:(1)资料的总体分布类型未知;(2)资料分布类型已知,但不符合正态分布;(3)某些变量可能无法精确测量如等级资料。对这类资料可以采用非参数统计:即不考虑总体分布类型是否已知,不比较总体参数,只比较总体分布的位置是否相同的统计方法。此类资料可以采用非参数方法进行统计分析。秩和检验概述基本思想:基于秩次(通过编秩,用秩次代替原始数据信息来进行检验)即检验各组的平均秩是否相等。如果经检验得各组的平均秩不相等,则可以推论数据的分布不同,进一步可推论各分布间分布位置发生了平移;一、秩次和秩和“秩”即按数据大小排定的次序号,又称秩次号。编秩就是将观察值按顺序由小到大排列,并用序号代替原始变量值本身。用秩次号代替原始数据后,所得某些秩次号之和,即按某种顺序排列的序号之和,称为秩和。设有以下两组数据:。现在依从小到大的顺序将它们排列起来,并标明秩次,结果如下:**********原始值中有两个“”,分属A、B组,它们的秩次应是3和4,然而它们的数值本来是同样大小的,哪组取“3”,哪组取“4”呢?我们计算它们的平均数(3+4)/2=,作为“”的秩次,称为“平均秩次”,这样才公平合理。这样两组所得的秩次及秩和如下:.567/,按顺序排列:最小值设为1,再按绝对值大小对余下的变量逐个排序,最大值为两组变量个数之和10。依次可得1,2,,,5,6,7,8,9,10。这10个序号即是秩次。+5+8+9+10=,B组秩和就是等于1+2++6+7=。从两组的原始变量值也可以初步看出:A组偏大,B组偏小。现在得出的秩和也是A组大于B组,与由变量值所观察到的一致。二、怎样编秩编秩就是将观察值按顺序由小到大排列,并用序号代替原始变量值本身。不同的实验设计类型,有不同的编秩规则,,先求出对子之间的差值,按其差值的绝对值,从小到大进行排序,其序号即秩次,并在秩次之前保持原差值的正负号不变。编秩遇到差值为零时则舍去不编秩,对绝对值相等的差值取平均值,并在秩次之前保持原差值的正负号。一般来说,秩次最小为1,最大为对子数N,当有差值为零时,最大秩次等于对子数n减去差值为零的个数。