因式分解公式法课件.ppt

因式分解——公式法把下列各式分解因式:(1)3a3b2-12ab3(2)x(a+b)+y(a+b)(3)a(m-2)+b(2-m)(4)a(x-y)2-b(y-x)2一看系数二看字母三看指数关键确定公因式最大公约数相同字母最低次幂×知识回顾(整式乘法)(a+b)(a-b)=a2-b2(因式分解)a2-b2=(a+b)(a-b)(a+b)2=a2+2ab+b2a2+2ab+b2=(a+b)2反过来a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2把它们作为公式,就可以把某些多项式进行因式分解,-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2这两个公式的特点形象的表示成:22平方差公式:完全平方公式:2222例题讲解22解:(1)4x2-25=(2x)2-52=(2x+5)(2x-5)独立完成第2题,你能行!在因式分解时,如果发现各项中含有公因式,应该先把它提出来,:例2把下列各式因式分解:(1)-2x4+32x2(2)3ax2-6axy+3ay2解:(1)-2x4+32x2=-2x2·x2-2x2·(-16)=-2x2(x2-16)=-2x2(x+4)(x-4)=3a·x2-3a·2xy+3a·y2=3a(x2-2xy+y2)=3a(x-y)2解:(2)3ax2-6axy+3ay2对于一个多项式,应该先看它有几项,含有哪些字母,各项有没有公因式,提出公因式后能否继续分解我们知道,对于公式:a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2其中的a,b不只是单项式,也可以是多项式,例如:例3把下