完全平方公式的应用.ppt

北师大版·数学·七年级(下): ,能用公式进行计算. ,进而感受特殊到一般、数形结合思想,::,,老人就给这个孩子一块糖,来两个孩子,老人就给每个孩子两块塘,…(1)第一天有a个男孩去了老人家,老人一共给了这些孩子多少块糖?(2)第二天有b个女孩去了老人家,老人一共给了这些孩子多少块糖?(3)第三天这(a+b)个孩子一起去看老人,老人一共给了这些孩子多少块糖?(4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多?多多少?(a+b)2第三天多,多(a+b)2-(a2+b2)二、探求新知像研究平方差公式一样,我们探究一下(a+b),你能发现什么规律?(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______;(2)(m+2)2=_______;(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(4)(m-2)2=________;(5)(a+b)2=________;(6)(a-b)2=:完全平方公式的文字叙述:两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2你能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗?baabbaba图1图2思考:bbaa(a+b)²a²b²abab++和的完全平方公式:完全平方公式的几何意义aabb(a-b)²a²ababb²bb差的完全平方公式:完全平方公式的几何意义公式特征:4、公式中的字母a,b可以表示数,单项式和多项式.(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、积为二次三项式;2、积中两项为两数的平方和;3、另一项是两数积的2倍,,尾平方,积的2倍放中央.