11月9日数据、模型与决策作业.doc

2013MBA 李海涛P185-2题:根据题意,可构建如表1所示的线性规划模型:城市目地城市产量得梅因堪萨斯城圣路易斯杰斐逊城149730奥马哈810520订单数2515105050表1定义的变量如下:x11:从杰斐逊城运到得梅因的产品的数量;x12:从杰斐逊城运到堪萨斯城的产品的数量;x13:从杰斐逊城运到圣路易斯的产品的数量;x21:从奥马哈运到得梅因的产品的数量;x22:从奥马哈运到堪萨斯城的产品的数量;x23:从奥马哈运到圣路易斯的产品的数量;所求的最小成本为:min14x11+9x12+7x13+8x21+10x22++x12+x13≤30x21+x22+x23≤20x11+x21=25x12+x22=15x13+x23=10xij≥0对于全部的i,:运用表上作业法,可得到线性规划解如表2所示:城市目地城市产量得梅因堪萨斯城圣路易斯杰斐逊城14(15)9(15)7×3014奥马哈8(10)10×5(10)208订单数25151050500-5-3表2第二步,用位势法检验,可知λ13=-4<0;第三步,令X13进基,X23出基X13=a=min{15,10}=10,对表2调整后可得到表3城市目地城市产量得梅因堪萨斯城圣路易斯杰斐逊城14(5)9(15)7(10)3014奥马哈8(20)10×5×208订单数25151050500-5-7表3再次运用位势法进行检验,任意λ均大于零,此时得最优解。得梅因对应的运销图如下:515堪萨斯城杰斐逊城10圣路易斯20得梅因奥马哈对应的最小成本为:E*=14×5+9×15+7×10+8×20=435P185-4题:,本问题的网络图如图1所示:匹兹堡1020西雅图5莫比尔109281030丹佛市哥伦比亚671洛杉矶2010 ,可得表1,工厂仓库CPU供给量匹兹堡莫比尔丹佛市洛杉矶华盛顿西雅图10×20×5(4000)9(5000)10×90000哥伦比亚2×10(4000)8×30×6×4000-9纽约1(3000)20(1000)7×10(1000)4(3000)80001订单数300050004000600030002100021000019593表2运用位势法检验,任意λ均大于零,此时得最优解。销售图如图2所示:4000丹佛市5000西雅图洛杉矶莫比尔4000哥伦比亚匹兹堡莫比尔30001000 纽约1000洛杉矶3000华盛顿对应的最小成本为:E*=4000×5+5000×9+4000×10+3000×1+1000×20+1000×10+3000×4=150000(美元),调整后如表所示,并在此表上运用线上作业法进行求解:工厂仓库CPU供给量匹兹堡莫比尔丹佛市洛杉矶华盛顿西雅图10×20×5(4000)9(5000)10×9000-1哥伦比亚2×10(5000)8×30×6×5000纽约1(4000)20×7×10(1000)4(3000)80001订单数40005000400060003000220002200006103运用位势法进行检查,可知任意λ均大于零,此时得最优解此时的最小成本:E*=4000×5+5000×9+5000×10+4000×1+1000×10+3000×4=141000(美元),比较原来的,成本减少150000-141000=9000美元。P185-6题:解:根据题意可知,由于客户的需求总数已经超过克雷尔公司的实际生产能力,所以需要假设仍有一个(工厂0)能够提供客户所需的剩余产品,其利润率为0,根据利润率可得对应线性表为表1:工厂客户产量D1D2D3D4克利夫顿·斯普林323432405000丹威尔343028383000工厂000004000订单数20005000300020001200012000表1对应的网络到模型如图1所示:D13234克利夫顿·斯普林32D240343028丹威尔D338000工厂0D40图1第一步:由于本题求利润最大化,运用最大元素法,进行表上作业,结果如表2;工厂客户产量D1D2D3D4克利夫·斯普林32×34(3000)32×40(2000)500038丹威尔34(2000)30(1000)28×38×300034工厂00×0(1000)0(3000)0×40004订单数2000500030002000**********-4-4-2表2第二步,用位势法检验,可知λ24=6>0;第三步,令X24进基,X22出基X24=a=min{1000,2000}=1000,对表2调整后可得表3:工厂客户产量D1D2D3D4克利夫顿·斯普林32×34(4000)32×40(1000)500036丹威尔34