光发射器件能带结构..doc

光发射器件能带结构     能带理论提供了分析每个原子处于孤立状态时,电子具有相同的能级结构。如果将单个孤立原子看做一个系统,那么每个电子能级都是简并的。当两个原子互相靠近时,它们之间的相互作用就会增强。首先是最外层的波函数发生交叠。原孤立原子的电子能级就要解除简并,具有相同能量的几个能级将分裂为具有不同能量值的几个能级。原子间距越小,电子波函数的交叠就越厉害,分裂出来的能级之间的能量差距就越大。原来在某一能级上的电子分别处在分裂的能级上,这时电子不再属于某一个原子,而为两个原子所共有。当N个原子互相靠近结合成晶体后,每个电子都要受到周围原子势场的作用,使每个简并的能级都分裂成N个彼此相距很近的能级。实际的晶体,由于原子数N很大,分裂出来的能级十分密集,形成能量数值上准连续的能带。这时电子不再属于某一个原子,而是在晶体中做共有化运动。分裂的每个能带都称为允带,允带之间没有能级称为禁带。原子内层的电子原来处于低能级,电子的波函数交叠很小,可以认为基本上不受千扰。外层电子原来处于高能级,公有化运动很显著,其能级分裂得很厉害,能带很宽。因此,固体材料在电学性质上的差异与外层电子状态有很大关系。根据泡利不相容原理,每个原子能级上能够容纳自旋方向相反的两个电子,因此由Ⅳ个能级组成的能带中可容纳2N个电子。根据电子先占据低能态这一原理,下面能带填满了电子,上面的能带没有电子占据。对于满带,所有能级均被电子占据,在外电场作用下,电子并不能形成电流。对于被电子部分占据的能带,在外电场作用下,电子可以吸收能量跃迁到未被电子占据的能级去,从雨形成电流,起导电作用。对于任何半导体材料,都有一个禁止能量区,在禁止能量区内不存在允许的能带。在这一能隙的上方允许有能量区或能带,称为导带;能隙的下方允许有能量区或能带,称为价带。导带最低能量与价带最高能量的间隙称为带隙死,即禁带宽度。价键上的电子激发成为准自由电子,即价带电子激发成为导带电子的过程,称为本征激发。半导体晶体的能带结构是用E(k)与七的关系来表示的。根据导带底和价带顶所对应的庀值位置,可分为两种能带结构。一种是导带极小值与价带极大值处于相同的七值处(包括k=0的布里渊区原点,Γ点),称为直接带隙半导体;另一种是导带极小值与价带极大值处于不同的七值处,称为间接带隙半导体。由于两类半导体在能带结构上的差别,使它们的电学性质和光学性质都表现出很大的差异。下面介绍几种重要半导体的能带结构。硅和锗的能带结构如图1所示。通过理论计算和实验结果得出,硅和锗的价带顶位于k=0,即布里渊区中心。在k=0处,E(k)有两个极大值相重合,表明有两种不同的有效质量。图中上面能带曲线的d较小,相应的空穴有效质量较大,称为重空穴带,重空穴有效质量用(mp)h表示;相应的空穴有效质量较小,称为轻空穴带,轻空穴有效质量用(mp)1表示。在实际晶体中,由于自旋-轨道耦合作用使能量E(k)降低了△,因此给出了第三种空穴有效质量(mp)3。由于这个能带离开价带顶,在讨论半导体的光吸收和光辐射时,可以忽略自旋-轨道耦合分离能带的作用。但是非辐射复合与这一能带密切相关。图1硅和锗的能带结构硅的导带底等能面是沿<100)方向的6个旋转椭球面,导带极值位于<100)。锗的导带极值等能面为沿(111>方向的8个旋转半椭