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学****协整理论以及协整检验协整与误差修正模型一、长期均衡与协整分析二、协整检验—EG检验三、协整检验—JJ检验四、误差修正模型一、长期均衡与协整分析EquilibriumandCointegration1、问题的提出经典回归模型(classicalregressionmodel)是建立在平稳数据变量基础上的,对于非平稳变量,不能使用经典回归模型,否则会出现虚假回归等诸多问题。由于许多经济变量是非平稳的,这就给经典的回归分析方法带来了很大限制。但是,如果变量之间有着长期的稳定关系,即它们之间是协整的(cointegration),则是可以使用经典回归模型方法建立回归模型的。例如,中国居民人均消费水平与人均GDP变量的例子,从经济理论上说,人均GDP决定着居民人均消费水平,它们之间有着长期的稳定关系,即它们之间是协整的。经济理论指出,某些经济变量间确实存在着长期均衡关系,这种均衡关系意味着经济系统不存在破坏均衡的内在机制,如果变量在某时期受到干扰后偏离其长期均衡点,则均衡机制将会在下一期进行调整以使其重新回到均衡状态。假设X与Y间的长期“均衡关系”由式描述2、长期均衡该均衡关系意味着:给定X的一个值,Y相应的均衡值也随之确定为0+1X。在t-1期末,存在下述三种情形之一:Y等于它的均衡值:Yt-1=0+1Xt;Y小于它的均衡值:Yt-1<0+1Xt;Y大于它的均衡值:Yt-1>0+1Xt;在时期t,假设X有一个变化量Xt,如果变量X与Y在时期t与t-1末期仍满足它们间的长期均衡关系,即上述第一种情况,则Y的相应变化量为:vt=t-t-1如果t-1期末,发生了上述第二种情况,即Y的值小于其均衡值,则t期末Y的变化往往会比第一种情形下Y的变化大一些;反之,如果t-1期末Y的值大于其均衡值,则t期末Y的变化往往会小于第一种情形下的Yt。可见,如果Yt=0+1Xt+t正确地提示了X与Y间的长期稳定的“均衡关系”,则意味着Y对其均衡点的偏离从本质上说是“临时性”的。一个重要的假设就是:随机扰动项t必须是平稳序列。如果t有随机性趋势(上升或下降),则会导致Y对其均衡点的任何偏离都会被长期累积下来而不能被消除。式Yt=0+1Xt+t中的随机扰动项也被称为非均衡误差(disequilibriumerror),它是变量X与Y的一个线性组合:如果X与Y间的长期均衡关系正确,该式表述的非均衡误差应是一平稳时间序列,并且具有零期望值,即是具有0均值的I(0)序列。非稳定的时间序列,它们的线性组合也可能成为平稳的。称变量X与Y是协整的(cointegrated)。3、协整如果序列{X1t,X2t,…,Xkt}都是d阶单整,存在向量=(1,2,…,k),使得Zt=XT~I(d-b),其中,b>0,X=(X1t,X2t,…,Xkt)T,则认为序列{X1t,X2t,…,Xkt}是(d,b)阶协整,记为Xt~CI(d,b),为协整向量(cointegratedvector)。如果两个变量都是单整变量,只有当它们的单整阶数相同时,才可能协整;如果它们的单整阶数不相同,就不可能协整。3个以上的变量,如果具有不同的单整阶数,有可能经过线性组合构成低阶单整变量。