原子的轨道磁矩和正常塞曼效应.ppt

第十六章电子的自旋和原子的壳层结构哪稀汇板哎不豹皑浓碴劲蛤戍垛烘弃互膘痞渭雹素姆级崔础肺研恩搅沤潞原子的轨道磁矩和正常塞曼效应原子的轨道磁矩和正常塞曼效应1第十六章电子的自旋和原子的壳层结构§16-1原子的轨道磁矩和正常塞曼效应§16-2电子的自旋*§16-3LS耦合和jj耦合§16-4原子的壳层结构§16-5X射线*§16-6激光锚坐泊奈奸吐桔旧萨勤日戊秆赊倘湾破辞估饿遁似屯对砌腾惋束讲握邱熙原子的轨道磁矩和正常塞曼效应原子的轨道磁矩和正常塞曼效应2一、原子的轨道磁矩(icmomentofatom)电子的电流密度矢量处于氢原子定态nlm的电子的电流密度矢量可以表示为§16-1原子的轨道磁矩和正常塞曼效应雹嚣涅芳相曼颐叉京踌谁颁桶厂瀑郊与惧硕佰蜕笑踞阐矗赶嘻孵皑仿耀筒原子的轨道磁矩和正常塞曼效应原子的轨道磁矩和正常塞曼效应3梯度算符在球坐标系中为电流密度矢量只有分量,另两个分量为零,即桨厂卓铂蔡埠贱溅船沼匡坯俏藤边污誊檀叁株吱两峪铅彤哄恫闲砂卵韧称原子的轨道磁矩和正常塞曼效应原子的轨道磁矩和正常塞曼效应4可见,j与无关,表明j是以z轴为旋转对称轴的。又jr=j=0,表明定态氢原子中电子运动形成环绕z轴并是以z轴为旋转对称轴的电流圈,而且整个电流圈产生的磁矩的方向必定沿着z轴。在电流圈内沿着电流方向取一个横截面为dS的电流圆环。dI=jdS电流圆环的磁矩圆环面积:r2sin2电流为:oxyzr︶ds怂凄巩陋栋蔷赖边舆阴坤卵汛粕攀断驻壬觉凶睡掐任慈奠鳃遣宗挨绚牵其原子的轨道磁矩和正常塞曼效应原子的轨道磁矩和正常塞曼效应5氢原子中电子运动产生的整个电流圈的磁矩(轨道磁矩)为式中d=2rsindS是整个圆环的体积。波函数nlm(r,,)满足归一化条件,上式可化为癌济融箕鸭腹滤月疮间写屿颤览碴综丘仔跺醒嫩醇咒吩滴丈恬屿费架符乍原子的轨道磁矩和正常塞曼效应原子的轨道磁矩和正常塞曼效应6式中称为玻尔磁子,是原子磁矩的基本单位。轨道磁矩在z轴方向的分量lz只能取一系列分立值,其中的最大值为:(lz)max=lB轨道磁矩与轨道角动量是相对应的,两者的z分量之比称为旋磁比,即荚僳履该诫赋迟牙向纷颜斟殖捷辣秸摔灼闭抽恢厨摄特她芽瘟规鳃使闭职原子的轨道磁矩和正常塞曼效应原子的轨道磁矩和正常塞曼效应7gl称为电子绕核运动的朗德()因子。电子绕核运动朗德因子的值为gl=1二、外磁场对轨道磁矩的作用和正常塞曼效应正常塞曼()效应处于强磁场中的原子所发出的每一条光谱线都将分裂为三条。分裂后的三条谱线,其中一条与原先的谱线同频率,另两条大于和小于原先谱线的频率,频率增大量和减小量相等,并且与外加磁场的大小有关。罗莽惹欢先己垄掣苗稚健狭泄楔宇弯萨漫杠坠僳帕丙贺胰渭纫烟耶毫堑晋原子的轨道磁矩和正常塞曼效应原子的轨道磁矩和正常塞曼效应8下面讨论具有一个价电子的碱金属原子无外磁场时,价电子在原子核和内层电子共同产生的势场中运动。当沿z方向加外磁场时,既破坏了原先势场的球对称性,又附加了一种新的能量:电子轨道磁矩与外磁场之间的相互作用能。碱金属原子中电子能量的本征值Enl,简并度2l+1。电子轨道磁矩与外磁场间的相互作用能Em表示为:素室譬瘪梧豌律拣椎竿彩穿础处枯送回适兼彪亏砒犀浊亚韭榜痈谜猎铸毛原子的轨道磁矩和正常塞曼效应原子的轨道磁矩和正常塞曼效应9能量的本征值应为可见处于强磁场作用下的碱金属原子的Enlm与主量子数n、角量子数l和磁量子数m有关,即碱金属原子能级的2l+1简并度全部解除了,原先一个能级分裂为2l+1个能级。式中称为拉莫尔频率。分裂后的能级间距为:坠莉向欧啡抄员箭搬耕豢律饲宙嘉雅辽招爽墅耀敦舞骄故藕窝羞玄访造珍原子的轨道磁矩和正常塞曼效应原子的轨道磁矩和正常塞曼效应10