高一数学培训平面向量的基本定理及坐标表示.doc

高一数学培训平面向量的基本定理及坐标表示导学目标:1。了解平面向量的基本定理及其意义。2。掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。3。会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算。4。:如果e1,e2是同一平面内的两个________向量,那么对于这一平面内的任意向量a,__________一对实数λ1,λ2,使a=______________。我们把不共线的向量e1,(1)已知两个非零向量a和b,作=a,=b,则∠AOB=θ叫做向量a与b的________.(2)向量夹角θ的范围是________,a与b同向时,夹角θ=____;a与b反向时,夹角θ=____。(3)如果向量a与b的夹角是________,我们说a与b垂直,,,分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i,j作为基底,对于平面内的一个向量a,有且只有一对实数x,y使a=xi+yj,我们把有序数对______叫做向量a的________,记作a=________,其中x叫a在________上的坐标,(1)已知向量a=(x1,y1),b=(x2,y2)和实数λ,那么a+b=________________________,a-b=________________________,λa=________________。(2)已知A(),B(),则=-=(x2,y2)-(x1,y1)=(x2-x1,y2-y1),=(x1,y1),b=(x2,y2)(b≠0),则a∥.(1)P1(x1,y1),P2(x2,y2),则P1P2的中点P的坐标为________________________________.(2)P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3),则△.(20XX·福建)若向量a=(x,3)(x∈R),则“x=4”是“|a|=5”的( ) =,b=,且a∥b,则锐角α为( )° °° °3。(20XX·马鞍山模拟)已知向量a=(6,-4),b(0,2),=c=a+λb,若C点在函数y=sinx的图象上,则实数λ等于( )A。B。C.- D.-4.(20XX·陕西)已知向量a=(2,-1),b=(-1,m),c=(-1,2),若(a+b)∥c,则m=________。5。(20XX·安徽)给定两个长度为1的平面向量和,它们的夹角为120°。如图所示,点C在以O为圆心的圆弧上变动,若=x+y,其中x,y∈R,则x+y的最大值是______。探究点一平面向量基本定理的应用例1如图所示,在△OAB中,=,=,AD与BC交于点M,