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高三学案几何概型学案.doc


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高三学案几何概型学案.doc
文档介绍:
高三学案:几何概型学案班级姓名学号知识归纳整合(一)几何概型如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称几何概型.几何概型特点是①②几何概型和古典概型的区别是几何概型的概率公式()=.二、课前热身:题组一:.从,,,,中取一个数,取到的数大于等于的概率为。.从[1,5]中取一个数,取到的数大于等于的概率为。小结1:几何概型和古典概型的区别题组二:1.在长度为4的线段上任取一点,则点到点的距离小于的概率为。.在边长为4的正方形中,在正方形内随机取一点,则点到点的距离小于的概率为.在棱长为4的正方体中,在正方体内随机取一点,则点到点的距离小于的概率为小结2:几何概型的概率求法⑴如果考察对象为单变量,常用长度比计算.⑵如果考察对象为双变量,常用面积比计算.⑶如果考察对象为点,点的活动范围在空间区域内时,常用体积比计算.三、例题与变式例1.在长度为4的线段上任取一点,则点到点的距离小于的概率为。变式.在长度为4的线段中,点为线段的中点,则点到点的距离小于的概率为。变式.已知集合={-<<},=,在集合中任取一个元素,则事件“∈∩”的概率是.变式.设()=(∈),则在区间[π,π]上随机取一个数,使()<的概率为.变式.在面积为的△的边上任取一点,则△的面积大于的概率是( ) 例.在棱长为4的正方形中,在正方形内随机取一点,则点到点的距离小于的概率为变式.在棱长为4的正方形中,点为的中点,在正方形内随机取一点,则点到点0的距离小于的概率为变式.在棱长为4的正方形中,点为的中心,在正方形内随机取一点,则点到点0的距离小于的概率为变式.在面积为的△的内任意投一点,则△的面积大于的概率是变式.在边长为的正三角形内任取一点,则使点到三个顶点的距离至少有一个小于的概率是.变式.向等腰直角三角形(其中)内任意投一点,则小于的概率为()....例.在棱长为4的正方体中,在正方体内随机取一点,则点到点的距离小于的概率为变式.在棱长为4的正方体中,点为底面的中心,在正方体内随机取一点,则点到点的距离小于的概率为变式.在棱长为4的正方体中,点为正方体的中心,在正方体内随机取一点,则点到点的距离小于的概率为例.如图所示,在等腰直角中,过直角顶点在内部做一条射线,与线段交于点,求的概率。点评:本题所求事件的本质是在内部做一条射线,所构成的区域是一个“角”域,故应是角度之比;易犯的错误是用长度的比得出这一错误结果。变式.如图所示,在等腰直角中,过直角顶点在内部做一条射线,与线段交于点,求的概率。作业.某人欲从某车站乘车出差,已知该站发往各站的客车均每小时一班,求此人等车时间不多于分钟的概率.在长为的线段上任取一点,并以线段为边作正方形,求这个正方形的面积介于 与之间的概率..某勘探队勘测到,在万平方千M的海域中有平方千M的大陆架储藏着石油,假设在海域中任意一点钻探,钻到油层面的概率是多少?.一只蜜蜂在一个棱长为的正方体玻璃容器内随机飞行.若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体玻璃容器的个表面的距离均大于,则飞行是安全的,假设蜜蜂在正方体玻璃容器内飞行到每一个位置的可能性相同,那么蜜蜂飞行是安全的概率为( ) .已知三棱锥,在三棱锥内任取一点,使得<的概率是()() () () ().已知Ω={(,)+≤,≥,≥},={(,)≤,≥,-≥},若向区 内容来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.