数学必修一：高一10月第一次月考考试.doc

数学必修一:高一10月第一次月考考试————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 高一10月第一次月考试卷数学考试范围:北师大版必修1第一、二章;满分150分,考试时间:120分钟学校:__________姓名:__________班级:__________题号一二三总分得分注意事项:、、单项选择(共60分,每小题5分)1、已知,则集合... .2、已知,等于()、定义在上的偶函数,对任意的实数都有,且则()....4、在上是增函数,则实数的取值范围是( ). ...5、设是定义在上的奇函数,且当时,,那么当时,的为解析式为( )....6、下列函数中即是奇函数又是增函数的是( )....7、已知是从到的映射,则满足的映射的个数为( ). .. .8、函数的定义域为( )....9、已知函数f(x)是定义在(-6,6)上的偶函数,f(x)在[0,6)上是单调函数,且f(-2)<f(1),则下列不等式成立的是()(-1)<f(1)<f(3) (2)<f(3)<f(-4) (-2)<f(0)<f(1) (5)<f(-3)<f(-1)10、设,则使函数的定义域为且为奇函数的所有的值为(),,3,,3,,,3,11、德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其名命名的函数f(x)=被称为狄利克雷函数,其中R为实数集,Q为有理数集,则关于函数f(x)有如下四个命题:①f(f(x))=0;②函数f(x)是偶函数;③任取一个不为零的有理数T,f(x+T)=f(x)对任意的x∈R恒成立;④存在三个点A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)),C(x3,f(x3)),使得△( )、函数的图象只可能是()评卷人得分二、填空题(共20分,每小题5分)13、已知函数的定义域为R,、定义在R上的奇函数满足则=15、二次函数在区间上是减函数,、给出下列四个命题:①函数与函数表示同一个函数;②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点;③函数的图像可由的图像向上平移1个单位得到;④若函数的定义域为,则函数的定义域为;⑤设函数是在区间上图象连续的函数,且,则方程在区间上至少有一实根;其中正确命题的序号是.(填上所有正确命题的序号)评卷人得分三、解答题(共70分)17、(1)判断并证明函数在区间上的单调性;(2)试写出在上的单调区间(不用证明);(3)根据(2)的结论,、已知是定义在上的奇函数,且,若时,有(1)证明在上是增函数;(2)解不等式。19、已知函数是二次函数,且满足,(1)求的解析式;(2)若,、某商店如果将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件,,该商店的销售量会减少10件,问将售价定为多少时,才能使每天的利润最大?其最大利润为多少?21、已知函数,.且为奇函数,(1)求的值;