质量检测8.doc

质量检测(八) (时间120分钟满分150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的。)(-1,1)和(0,3)的直线在x轴上的截距为( )A.- D.-3解析:由两点式,得=,即2x-y+3=0,令y=0,得x=-,即在x轴上的截距为-.答案:-y-4=0和圆x2+y2+2x-2y=0都相切的半径最小的圆的方程是( )A.(x+1)2+(y+1)2=2B.(x+1)2+(y+1)2=4C.(x-1)2+(y+1)2=2D.(x-1)2+(y+1)2=4解析:圆x2+y2+2x-2y=0的圆心为(-1,1),半径为,过圆心(-1,1)与直线x-y-4=0垂直的直线方程为x+y=0,所求的圆的圆心在此直线上,排除A、B,圆心(-1,1)到直线x-y-4=0的距离为=3,则所求的圆的半径为,:+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m等于( )A.- B.- :双曲线方程化为标准形式:y2-=1则有:a2=1,b2=-,∴2a=2,2b=2,∴2×2=2,∴m=-.答案:A4.(2011年青岛质检)以坐标轴为对称轴,原点为顶点且过圆x2+y2-2x+6y+9=0圆心的抛物线方程是( )=3x2或y=-3x2 ==-9x或y=3x2 =-3x2或y2=9x解析:x2+y2-2x+6y+9=0,(x-1)2+(y+3)2=1,圆心(1,-3),:D5.(2010年北京海淀区期末)若直线l与直线y=1,x=7分别交于点P,Q,且线段PQ的中点坐标为(1,-1),则直线l的斜率为( )A. B.-C.- :依题意,设点P(a,1),Q(7,b),则有解得a=-5,b=-3,从而可知直线l的斜率为=-,:B6.(2010年福建高考)若点O和点F分别为椭圆+=1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则·的最大值为( ) :由椭圆+=1可得点F(-1,0),点O(0,0),设P(x,y),-2≤x≤2,则·=x2+x+y2=x2+x+3(1-)=x2+x+3=(x+2)2+2,当且仅当x=2时,·:C7.(2011年济南)已知点P在焦点为F1,F2的椭圆上运动,则与△PF1F2的边PF2相切,且与边F1F2,F1P的延长线相切的圆的圆心M一定在( ) :设⊙M与F1F2的延长线切于M1点,与F1P的延长线切于M2点,与PF2切于Q点.∵|PF1|+|PF2|=|PF1|+|PQ|+|QF2|=|PF1|+|PM2|+|F2M1|=|F1M2|+|F2M1|=|F1F2|+|F2M1|+|F2M1|=|F1F2|+2|F2M1|=|F1F2|=定值,∴|F2M1|:A8.(2011年东北三校联考)已知双曲线-=1,过其右焦点F的直线交双曲线于P、Q两点,PQ的垂直平分线交x轴于点M,则的值为( )A. . :采用特殊值法做题:右焦点(5,0),设PQ的斜率为1联立得7x2+90x-369=0x1+x2=-,x1x2=|PQ|==中点(-,-),中垂线y+=-(x+),x=-∴M(-,0),|MF|=∴=,:B9.(2011年广西百所重点中学阶段检测)抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,点P在抛物线C上,若点P到l的距离等于点P与坐标原点O的距离,则tan∠POF等于( ) . :设P(xP,yP),由题易知|PO|=|PF|,∴xP=,得yP=±,∴tan∠POF==:D10.(2011年福州质检)已知F1、F2为椭圆+=1的左、右焦点,若M为椭圆上一点,且△MF1F2的内切圆的周长等于3π,则满足条件的点M有( )个.( ) :|MF1|+|MF2|=10,F1(-3,0),F2(3,0),|F1F2|=6设内切圆半径为r,则2πr=3π,r=∴16×=|F1F2|·|yM|,|yM|=4,∴M点有两个,即:短轴的端点,:C11.(2011年湖北八市3月调考)已知F1、F2分别是双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点,以坐标原点O为圆心,OF1为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为P,则当△PF1F2的面积等于a2时,双曲线的离心率为( )A. . :设F1(-c,0),F2(c,0),|F1F2|=2cS△PF1F2==a2,yP2==.c·=a