分数乘除法应用题学生.doc

分数乘除法应用题-学生版————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 分数应用题解答分数乘法应用题时,可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时,先画单位“1”的量。一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。1、分率:表示一个数是另一个数的几分之几,这几分之几通常称为分率。2、标准量:解答分数应用题时,通常把题目中作为单位“1”的那个数,称为标准量。(也叫单位“1”的数量)3、比较量:解答分数应用题时,通常把题目中同标准量比较的那个数,称为比较量。(也叫分率对应的数量)二、分数应用题的分类。(三类)1、求一个数的几分之几是多少。(解这类应用题用乘法)这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数,求它的几分之几是多少,它反映的是整体与部分之间关系的应用题,基本的数量关系是:单位“1”的量×分率=分率对应的量。2、已知一个数的几分之几是多少,求这个数。(解这类应用题用除法)这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量,求单位“1”的量。基本的数量关系是:分率对应的量÷分率=单位“1”的量。3、求一个数是另一个数的几分之几。这类问题特点是已知两个数量,比较它们之间的倍数关系,解这类应用题用除法。基本的数量关系是:比较量÷标准量=分率。三、分数应用题的基本训练:1、正确审题训练:正确审题是正确解题的前提。这里所说的审题,首先是根据题中的分率句,能准确分清比较量和单位“1”的量(看分率是谁的几分之几,谁就是单位“1”的量)。判断单位“1”的量:知道单位“1”的量(用乘法),未知道单位“1”的量(用除法),为确定解题方法奠定基础;其次会把“比”字句转化成“是”字句;第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。2、画线段图的训练:线段图直观、形象。按题中的数量比例,恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来,数形结合,有利于确定解题思路。3、量、率对应关系训练:量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。通过训练,能根据应用题的已知条件发挥联想,找出各种量、率间接对应关系,为正确解题铺平道路。如:一批货物,第一次运走总数的,第二次运走总数的,还剩下143吨。则量、率对应关系有:(1)把货物的总重量看做是:单位“1”(2)第一次运走的占总重量的:(3)第二次运走的占总重量的:(4)两次共运走的占总重量的:(5)第一次比第二次少运走的占总重量的:(6)第一次运走后剩下的占总重量的:(7)第二次运走后剩下的占总重量的:(8)剩下143吨(数量)占总重量的:4、转化分率训练:在解较复杂的分数应用题时,常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。(1)已修总长的,则未修是总长的:(2)今年比去年增产,则今年产量是去年:(3)第一次运走总数的,第二次运走剩下的,则第二次运走的是总数的5、由分率句到数量关系式训练:“由分率句列数量关系式”是确保正确列式解题的训练。如:由“男生比女生少”,可列数量关系式:(1)女生人数×(1—)=男生人数;(2)女生人数×=男生比女生少的人数;(3)男生人数÷(1—)=女生人数;(4)男生比女生少的人数÷=女生人数。第一类1、求一个数的几分之几是多少。单位“1”的量×(分率)=分率对应的量。例1:学校买来100千克白菜,吃了,吃了多