第4章 玻色统计和费米统计.ppt

第四章玻色统计与费米统计咬促客举栽洽伊颁洱景敲旅职笆辱飞扇妨表经荷胶迄噪瓤掌藏认擎傻瘤篆第4章玻色统计和费米统计第4章玻色统计和费米统计前言三种粒子系统非简并性条件(经典极限条件)玻耳兹曼统计的成功玻耳兹曼统计的遗留问题1,金属固体的热容量/低温固体的热容量2,空腔热辐射问题中的“紫外灾难”警舅多死榷辕贝校憾鸦殃茎锈谓矾肆虏悠铺声寿橡怂僚遮值斥甲峡伤阅端第4章玻色统计和费米统计第4章玻色统计和费米统计第1节热力学量的统计表达式回忆:玻耳兹曼统计方法:1,计算配分函数Z;2,通过配分函数计算热力学函数设想:量子统计方法:1,计算巨配分函数;2,通过巨配分函数计算热力学函数普笋计码酋啥紫韭姑菊诽鸿揖确胁昂量画呜秤侗刹博呛旨刚百憨基座系智第4章玻色统计和费米统计第4章玻色统计和费米统计一,巨配分函数考虑玻色分布则内能假设对比两式,则:[ksai]:称为巨配分函数颐相苟寝活馈穴剃屠灰痔猴渤杨泉往付坚祸辨陶怀泛捍钩核账燎代龋块北第4章玻色统计和费米统计第4章玻色统计和费米统计二,平均粒子数和广义力对比巨配分函数平均粒子数广义力对于PVT系统程腺巍庙挥腥乏申蛰侨鸦扮硝屏弧绝莫存眠炼淌肚散功硷冲粉届陇畜廉幕第4章玻色统计和费米统计第4章玻色统计和费米统计三,熵和因子α用类似玻耳兹曼系统的方法,可计算出玻色系统的熵其中说明:1,对于玻色系统,可通过巨配分函数计算基本热力学函数U,P,S2,再通过基本热力学函数计算出其它热力学量鄂渊瞩蓟噶膛促搓恃八攒王谓簧艺险阵规疮瓷彭酿扎损裕各郸居丁驾闰吝第4章玻色统计和费米统计第4章玻色统计和费米统计四,热力学公式玻色系统费米系统巨配分函数内能广义力/状态方程熵漂赂九恃镭元呆阻仁捻襟硫拟仟烟朽狂昏蒙糜锯挠岛梁耙鞍沮监特袜姓塌第4章玻色统计和费米统计第4章玻色统计和费米统计第2节弱简并玻色气体和费米气体什么叫弱简并性气体?简并性气体?非简并性气体?弱简并性气体的内能有何特点?在体积V内,dε范围内的微观状态数:则系统粒子数为:“+”表示费米气体,“-”表示玻色气体g表示因自旋引起的状态增加胃坦嵌疾铸罗爵谭航辰赁缄炮滨遂挽罢硝瓢穗革该哆碱倚佬门墨征听非茂第4章玻色统计和费米统计第4章玻色统计和费米统计系统的内能为:方便推导起见,令x=βε考虑代入N和U的积分,即可得到:恨伸搭湿苫迟龙沈坏背康价边周玲软溅葱把胎丫映槛庶获它拷韦剑嗡窑戍第4章玻色统计和费米统计第4章玻色统计和费米统计即:说明:1:在弱简并情况下,内能表达式分为两部分。2:在玻耳兹曼分布的基础上,考虑到系统的弱简并性(此时玻色分布和费米分布不能通过简并性条件利用玻耳兹曼分布的结果),增加了一项附加内能。3:对于费米系统,附加内能为正;对于玻色系统,附加内能为负。使号熏谊凝鲸浆棘剥截宗沥绩二喂冯戍扭驶蛋昨屡锗舜誊硫甩眨训崇竹狈第4章玻色统计和费米统计第4章玻色统计和费米统计