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西安交大少年班考试(1)————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 考西安交通大学少年班数学方面的知识必备(一):1、有理数的巧算。2、绝对值的相关知识。3、数轴上的两点间距离。4、整式的加减。5、带字母系数的一元一次方程。6、简单的绝对值方程。7、应用题常见题型总结。8、角的应用和平行线的简单证明。  考西安交通大学少年班数学方面的知识必备(二):、一次不定方程。3、应用题中的设而不求问题。4、三角形的边和角。5、多边形的对角线公式。6、含字母系数不等式的解法。7、不等式的应用题。8、实数。考西安交通大学少年班数学方面的知识必备(三):1、勾股定理的应用。2、全等三角形。3、轴对称中最小值问题。4、等腰三角形中用方程求角度。5、乘法公式和十大公式。6、综合除法。7、因式分解的十大方法。考西安交通大学少年班数学方面的知识必备(四):1、分式的化简和求值。2、一次函数的图像和性质。3、反比例函数的应用。  4、平行四边形、矩形、菱形、正方形。5、梯形的五条辅助线。  6、几何变换:平移、旋转、对称。7、面积问题。考西安交通大学少年班数学方面的知识必备(五):n1、二次根式的化简和求值。n2、可化为一元二次方程的方程的解法。n3、根的判别式和根与系数的关系。n4、一元二次方程的应用。n5、圆的有关性质。n6、圆和直线的位置关系与圆和圆。n7、圆中的六条辅助线。n8、实际问题中的概率问题。:(a+b)(a-b)=a2-:(a+b)2=a2+2ab+(a-b)2=a2-2ab+:(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-:(a+b)(a2-ab+b2)=a3+:(a-b)(a2+ab+b2)=a3-(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca9.(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=a3+b3+c3--bn=(a-b)(an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1)试题1、在三角形ABC中,BE为AC边的中线,D、F为BC的三等分点。BE与AD、AF分别相交于点M、N,求BM:MN:NE。(2006年西安交通大学少年班数学试题)试题2、一矩形分成四个小矩形,在每个小矩形内种四种不同的花,相邻小矩形种的种类不同,共有__种不同的种法。(2008年西安交通大学少年班数学试题)2010西安交大少年班数学试题1、解方程    x³-(2+3a)x²+(6a+2a²)x-4a²=0(本题原为解答题第一题)2、已知a²+b²=1,a+b=.(本题原为填空题第一题)3、如图,在等腰三角形ABC中,∠ACB=90°。过C点作ED平行于AB。以A为圆心,AB长为半径作圆,交ED于E,D两点。求∠CEB和∠EDB的度数。(本题原为解答题第3题) 4、已知AB是半径为1的圆O的一条弦,且AB=a<1,以AB为一边在圆O内作正三角形ABC,点D为圆O上不同于点A的一点,