人教版高中数学理必修五3-4-2同步检测同步练习及答案解析.doc

人教版高中数学理必修五3-4-2同步检测同步练习及答案解析.doc-4-2冋步栅己知正数10a,b满甜=10,则a+b的最小值是(^102+n2=100,则mn的最大值是(・5neR,・没y满咼4y=40,且x,・,++9y的最小值内)实数x,y满®-2y=4,>0,b>0且a+b=4,则下列不等式恒成立的是( )11A・ab>211<1B.+£>2D. 8<r 2+b2aa+2b的最小值是( ),且a+b=・ __已知不等式(x+y)(+y)>9对任意正实数XX,y恒成立,:a,b,X,11y都是正实数,且+ba2+y2=8,贝(Jab与=1,、b和正变数x、y,满&Fb=10,a_oI,xy+x+y的最小值为,求a、©200元建一犀方体拔高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,蹩40元,两侧墙砌文档来源于网络,版权属原作者所有,如有侵权廳每米长造价45元,:仓库面积S的取值范围是多少?为使S达到最大,而实际投资又不超过预算,那么正面铁栅应设计多长?3,4,2详解答案1.[答案]D[解析]a+b>2Vab=2\/W,等号在a=b=\^10时成立,2.[答案]B[解析]2时成立,?+pi?2+n2^2mn得,mns 由m =50,等号在m2故匿3.[答案]D[解析]vx,yeR+,/.40=x+4y>24xy=4xy.\y=1时取到a+b=2,/.ab<4,二1>ab[点评对于D有,1 1_a+b_4a+b=ab=n故A、ab2+b2=(a+b)2-2ab=16-2ab>16-2x4=8,B、C均错,xy<100./.lgx+lgy=lg(xy)<lg100==4y=20,即x=20,y=.[答案]A[解析]^c+2y=4^—\Tx+9y=3x+32y»23x・32y=23X+2v=234=18,…o等号在/^x=3^y即x=+2y=4?.\x=2?最小懺5•[答案]D[解析卜・.・a>0,a+皑4,・・・ab<11-8./2+b2va6•[答案]B[解析]a>0,2b>0ra+b=3,・.・2/.2a+2b>22a2b=22^b=223=41,—3等号成立时,—^=2匕,.£寻)=.[答案]4解析]va>0,/.(x+y)(y)+yxaxn1+a+2a,由条件知a+2a+1=9,.,.a=4.=1+a+y+8•[答案]ab>xy11 /—[解析]ab=ab{ 7+b)=a+b>2ab,a/.ab>4,等号在a=2,b=2时成立,2+y2xy<x=4,等号在x=y=2时成立;/.ab>.[解析]x+y=(x+y)_-1=(x+y)(y)aybx丁丁=a+b++ab=(a+b*>a+b+2xy等号在ay=bx即yxyxba时成立,.•.x+y的最小值内a+b)2=18,又a+b==16.「.a,b是方程x2—10x+16=0的两根,:.a=2,b=8^£a=8,M=2・](1)设正侧瞇沏,总造饬元,filj=40x/H-2x45y+20xy=40x+90y+20xy,<3200,即4x+9y+2xy<320.\x>0,y>0,,\4x+9y>24x-9y=12—xy...6S+S<160,即(S)2+6S-160<0./.0<S<10,/.0<S<(0,100].(2)当S=100m2时,取=9『,且xy=—3(m).