Johansen协整检验PPT讲座.ppt

Johansen协整理论在VAR(p)模型中,设变量y1t,y2t,…,ykt均是非平稳的一阶单整序列,即yt~I(1)。xt是d维外生向量,代表趋势项、常数项等,yt=A1yt-1+A2yt-2+…+Apyt-p+Bxt+μt变量y1t,y2t,…,ykt的一阶单整过程I(1)经过差分后变为零阶单整过程I(0)。1Johansen协整理论其中,Δyt和Δyt-j(j=1,2,…,p)都是由I(0)变量构成的向量,如果yt-1是I(0)的向量,即y1t-1,y2t-1,…,ykt-1之间具有协整关系,则Δyt是平稳的。2Johansen协整理论根据协整方程中是否包含截距项和趋势项,将其分为五类:第一类,序列yt没有确定趋势,协整方程没有截距项;第二类,序列yt没有确定趋势,协整方程有截距项;第三类,序列yt有确定的线性趋势,协整方程只有截距项;第四类,序列yt有确定的线性趋势,协整方程有确定的线性趋势;第五类,序列yt有二次趋势,协整方程只有线性趋势。3在VAR模型中解释变量的最大滞后阶数p太小,残差可能存在自相关,并导致参数估计的非一致性。适当加大p值(即增加滞后变量个数),可消除残差中存在的自相关。但p值又不能太大。p值过大,待估参数多,自由度降低严重,直接影响模型参数估计的有效性。(1)用赤池信息准则(AIC)和施瓦茨(SC)准则确定p值。确定p值的方法与原则是在增加p值的过程中,使AIC和SC值同时最小。具体做法是:对年度、季度数据,一般比较到P=4,即分别建立VAR(1)、VAR(2)、VAR(3)、VAR(4)模型,比较AIC、SC,使它们同时取最小值的p值即为所求。而对月度数据,一般比较到P=12。当AIC与SC的最小值对应不同的p值时,只能用LR检验法。5(2)用似然比统计量LR选择p值。LR定义为:式中,和分别为VAR(p)和VAR(p+i)模型的对数似然函数值;f为自由度。6由表2知,在P=1时,SC最小(-),在P=3时,AIC最小(-),相互矛盾不能确定P值,只能用似然比LR确定P值。78注:VAR模型参数估计个数的计算如VAR模型含3个变量(N=3),最大滞后期为p=2,则有=2×9=18个参数需要估计其中,P表示最大滞后期,N表示变量个数。9利用Genr命令可算得用于检验原假设是否成立的伴随概率P:p=1-***@cchisq(,32)==<=,应拒绝零假设,采用之后阶数为3的模型。10