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=f(x)在点x0的某一邻域内有定义,如果自变量在点x0的增量x趋于零时,相应的函数值增量y也趋于零,即yy=f(x)Ox0x0+xxf(x0)f(x0+x)x=f(x)在点x0处连续。令:x=x0+x,则y=f(x)f(x0),且x0时,xx0,故2函数f(x)在点x0处连续的定义:如果对任意给定的正数,总存在正数,则称函数y=f(x)在点x0处连续。当|xx0|<时,恒有|f(x)f(x0)|<,函数在点(1)在点即(2)极限(3)连续必须具备下列条件:存在;有定义,存在;:(x)在点x0处连续的充要条件是:则称f(x)在点x0处左连续,则称f(x)(x):(x)在x=0处右连续但不左连续,2Ox-2y6如果函数f(x)在(a,b)内的每一点都连续,则称f(x)在(a,b)函数f(x)在区间I上连续的几何意义:y=f(x)在区间I上的图形是一条连续不断的曲线。内连续;如果f(x)在(a,b)内连续,且在x=a处右连续,在x=b处左连续,则称f(x)在[a,b],多项式在(,)内连续,其图像是连续不断的曲线。(x),Q(x)是多项式,且有:::(x),g(x)在点x0处连续,:(2)题设:f(x),g(x)在点x0处连续,f(x)g(x)在点x0处也连续;f(x)g(x)在点x0处也连续;故f(x)g(x)、差与积也是连续函数。解:例.(连续性具有线性性质)。10
华东理工高等数学(上)11学分课件PPT-2.3函数的连续性 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.
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