2006综合评价方法及长江水质评价(长春).ppt

信息工程大学---信息工程学院综合评价方法及长江水质评价数学建模培训讲座之一---韩中庚 Institute of Information Engineering, Information Engineering University综合评价方法及长江水质的评价综合评价方法及长江水质的评价§基本内容:§1、综合评价方法的基本概念;§2、评价指标的规范化处理;§3、综合评价的数学模型构建;§4、动态加权综合评价方法; §5、-11-7信息工程大学信息工程学院3一、综合评价方法的基本概念综合评价的问题:对被评价对象所进行的客观、公正、合理的全面评价。通常的综合评价问题都是有若干个同类的被评价对象(或系统),每个被评价对象往往都涉及到多个属性(或指标)。综合评价的目的:根据系统的属性判断确定这些系统的运行(或发展)状况哪个优,哪个劣,即按优劣对各被评价对象进排序或分类。这类问题又称为多属性(或多指标)的综合评价问题。综合评价的应用:研究多目标决策问题的前提,因此研究解决这类问题在实际中是很有意义的,特别是在政治、经济、社会及军事管理、工程技术及科学决策等领域都有重要的应用价值。2016-11-7信息工程大学信息工程学院4构成综合评价问题的五个要素分别为:被评价对象、评价指标、权重系数、综合评价模型和评价者。一、综合评价方法的基本概念1 构成综合评价问题的五个要素(1)被评价对象被评价对象就是综合评价问题中所研究的对象,或称为系统。通常情况下,在一个问题中被评价对象是属于同一类的,且个数要大于1,不妨假设一个综合评价问题中有n个被评价对象(或系统),分别记为1 2, , , ( 1)nS S S n??。2016-11-7信息工程大学信息工程学院5评价指标体系应遵守的原则:系统性、科学性、可比性、可测性(即可观测性)和独立性。这里不妨设系统有m个评价指标(或属性),分别记为1 2, , , ( 1)mx x x m??,即评价指标向量为1 2( , , , )Tmx x x?x?。1 构成综合评价问题的五个要素(2)评价指标评价指标是反映被评价对象(或系统)的运行(或发展)状况的基本要素。通常的问题都是有多项指标构成,每一项指标都是从不同的侧面刻画系统所具有某种特征大小的一个度量。一个综合评价问题的评价指标一般可用一个向量表示,其中每一个分量就是从一个侧面反映系统的状态,即称为综合评价的指标体系。2016-11-7信息工程大学信息工程学院6注意到:当各被评价对象和评价指标值都确定以后,问题的综合评价结果就完全依赖于权重系数的取值了,即权重系数确定的合理与否,直接关系到综合评价结果的可信度,甚至影响到最后决策的正确性。1 构成综合评价问题的五个要素(3)权重系数每一综合评价的问题都有相应的评价目的,针对某种评价目的,各评价指标之间的相对重要性是不同的,评价指标之间的这种相对重要性的大小可以用权重系数来刻画。如果用jw来表示评价指标( 1, 2, , )jx j m??的权重系数,则应有0( 1, 2, , )jw j m? ??,且11mjjw???。2016-11-7信息工程大学信息工程学院7(4)综合评价模型对于多指标(或多因素)的综合评价问题,就是要通过建立合适的综合评价数学模型将多个评价指标综合成为一个整体的综合评价指标,作为综合评价的依据,从而得到相应的评价结果。不妨假设n个被评价对象的m个评价指标向量为1 2( , , , )Tmx x x?x?,指标权重向量为1 2( , , , )Tmw w w?w?,由此构造综合评价函数为( , )y f?w x。如果已知各评价指标的n个观测值为{ }( 1,2, , ;ijx i n??1,2, , )j m??,则可以计算出各系统的综合评价值( )( , )iiy f?w x,( )1 2( , , , )i Ti i imx x x?x?( 1,2, , )i n??。根据( 1,2, , )iy i n??值的大小将这n个系统进行排序或分类,即得到综合评价结果。2016-11-7信息工程大学信息工程学院8(5)评价者评价者是直接参与评价的人,可以是某一个人,也可以是一个团体。对于评价目的选择、评价指标体系确定、评价模型的建立和权重系数的确定都与评价者有关。综合评价的一般步骤:明确评价目的;确定被评价对象;建立评价指标体系(包括评价指标的原始值、评价指标的若干预处理