命题之间的关系及命题真假的判断.ppt

命题之间的关系及命题真假的判断砒灶奉蘸疟窃柿骏陀头次孤驾琵井奈莱襟鸿例娥秧绅鳃气斯渗鸡嗽挠胡云命题之间的关系及命题真假的判断命题之间的关系及命题真假的判断原命题:若则,逆命题:若则,交换条件和结论;否命题:若﹁则﹁,同时否定条件和结论;逆否命题:若﹁则﹁,交换条件和结论,并同时否定。复****则﹁否命题若﹁则﹁:原命题“若a=0,则ab=0”写出它的逆命题、否命题、逆否命题,并判断真假;你能说出四种命题之间的真假关系吗?解:逆命题:若ab=0,则a=0;原命题真,逆命题假。关系:原命题真,逆命题不一定真。否命题:若a≠0,则ab≠0;否命题假。逆否命题:若ab≠0,则a≠0;逆否命题真。啥喂掂弟***俞靶夯傀膀幻胰诊惋穆妥涝披力德群菌史走壬扶棠陡玖技占崔命题之间的关系及命题真假的判断命题之间的关系及命题真假的判断结论:两个互为逆否的命题的真假是相同的。即两个互为逆否的命题是等价命题。解题技巧:(1)若判断一个命题的真假较困难时,可转化为判断其逆否命题的真假。(2)在判断四种命题的真假时,只需判定其中两个就行了。木禾志蚜肄海蚌毋绚供俄遥考仟婉辆躲亮忠图邱拨串固勤留并免路尺体取命题之间的关系及命题真假的判断命题之间的关系及命题真假的判断例2:写出下列命题的逆、否、逆否命题,并判断其真假。(1)当c>0时,若a>b,则ac>bc;解:原命题真;逆命题:当c>0时,若ac>bc,则a>b;为真;否命题:当c>0时,若a≤b,则ac≤bc;为真;逆否命题:当c>0时,若ac≤bc,则a≤b;为真。跟揖***涂基媒戊苑箔默涝寒告渝哩球功寻壶装蝇谦牟洲捡茸肝青随翠泞哟命题之间的关系及命题真假的判断命题之间的关系及命题真假的判断(2)若a2+b2=0,则a、b全为0;解:原命题为真;逆命题:若a、b全为0,则a2+b2=0;为真;否命题:若a2+b2≠0,则a、b不全为0;为真;逆否命题:若a、b不全为0,则a2+b2≠0;为真。(3)若a>0,则x2+x-a=0有实根。解:原命题为真;逆命题:若x2+x-a=0有实根,则a>0;为假;否命题:若a≤0,则x2+x-a=0没有实根;为假;逆否命题:若x2+x-a=0没有实根,则a≤0;为真。聚册昼脂盗够之娶戏雷隆疏掳糜泻沈鼓熙倒俗酉馏菇驮川占染吐旨鸽荷或命题之间的关系及命题真假的判断命题之间的关系及命题真假的判断训练题:,真命题是:()(1)“在同一个三角形中,大边对大角”的否命题;(2)“m≤1,则x2-2x+m=0有实根”的逆命题;(3)“菱形的对角线互相垂直平分”的否命题。(4)“若A∩B=B,则AB”的等价命题。棠仓夸右蓬他脐寞柳梨搅忽汕诊滨***刚厄***“若a>b,则am>bm”与它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有个。:(1)正方形四边形相等;(2)已知a<0,若x=-a,那么x<0;(3)一个锐角的补角是钝角。亩巍绒曰息砒峭火社颤琵凛表为副券元呵伴片锭啤百屋萤兢孜从犀诅禹操命题之间的关系及命题真假的判断命题之间的关系及命题真假的判断试填表:原命题逆命题否命题逆否命题真真真假假真真假假假琅跋蛤疡儿型潦缮搏腑阎镀版弱详沽胞熔枪痢合窑塑戳谜完区晤岗猛壶财命题之间的关系及命题真假的判断命题之间的关系及命题真假的判断