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乘除法运算律和性质.ppt

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乘除法运算律和性质我们在第1讲中介绍了加、减法的运算律和性质,利用它们可以简化一些加、减法算式的计算。本讲将介绍在巧算中常用的一些乘、除法的运算律和性质,其目的也是使一些乘、除法计算得到简化。:两个数相乘,交换两个数的位置,其积不变。即 a×b=b×a。其中,a,b为任意数。例如,35×120=120×35=4200。乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘后,再与后一个数相乘,或先把后两个数相乘后,再与前一个数相乘,积不变。即 a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)。注意:(1)这两个运算律中数的个数可以推广到更多个的情形。即多个数连乘中,可以任意交换其中各数的位置,积不变;多个数连乘中,可以任意先把几个数结合起来相乘后,再与其它数相乘,积不变。(2)这两个运算律常一起并用。例如,并用的结果有 a×b×c=b×(a×c)等。例1计算下列各题:(1)17×4×25;(2)125×19×8;(3)125×72;(4)25×125×16。分析:由于25×4=100,125×8=1000,125×4=500,运用乘法交换律和结合律,在计算中尽量先把25与4、把125与8或4结合起来相乘后,再与其它数相乘,以简化计算。解:(2)125×19×8 =(125×8)×19 =1000×19 =19000;(3)125×72 =125×(8×9) =(125×8)×9 =1000×9 =9000;

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