计量经济学课件第二章 简单线性回归模型.doc

第二章简单线性回归模型1引子:中国旅游业总收入将超过3000亿美元吗?未来我国旅游需求将快速增长,根据中国政府所制定的远景目标,到2020年,;国际旅游外汇收入580亿美元,国内旅游收入2500亿美元。到2020年,中国旅游业总收入将超过3000亿美元,相当于国内生产总值的8%至11%。(来源:《2008年中国旅行社发展研究咨询报告》)(参考现状:第一产业占GDP的15%,建筑业占GDP的7%)●什么决定性因素能使中国旅游业总收入超过3000亿美元?●旅游业的发展与这种决定性因素的数量关系究竟是什么?●怎样具体测定旅游业发展与这种决定性因素的数量关系?2需要研究经济变量之间数量关系的方法显然,对旅游起决定性影响作用的是“中国居民的收入水平”以及“入境旅游人数”等因素。“旅游业总收入”(Y)与“居民平均收入”(X1)或者“入境旅游人数”(X2)有怎样的数量关系呢?能否用某种线性或非线性关系式Y=f(X)去表现这种数量关系呢?具体该怎样去表现和计量呢?为了不使问题复杂化,我们先在某些标准的(古典的)假定条件下,用最简单的模型,对最简单的变量间数量关系加以讨论第一节回归分析与回归函数一、相关分析与回归分析(对统计学的回顾)1、经济变量之间的相互关系性质上可能有三种情况:◆确定性的函数关系Y=f(X)可用数学方法计算◆不确定的统计关系—相关关系Y=f(X)+ε◆没有关系(ε为随机变量)可用统计方法分析不用分析42、相关关系◆相关关系的描述最直观的描述方式——坐标图(散布图、散点图))(线性)35302520151050051015相关关系(非线性)没有关系5相关关系的类型●从涉及的变量数量看简单相关多重相关(复相关)●从变量相关关系的表现形式看线性相关——散布图接近一条直线非线性相关——散布图接近一条曲线●从变量相关关系变化的方向看正相关——变量同方向变化,同增同减负相关——变量反方向变化,一增一减●从变量相关的程度看完全相关、不相关、不完全相关663、相关程度的度量—相关系数如果X和Y总体的全部数据都已知,X和Y的方差和协方差也已知,则Cov(X,Y)X和Y的总体线性相关系数:r=Var(X)Var(Y)其中:Var(X)-----X的方差Var(Y)-----Y的方差Cov(X,Y)-----X和Y的协方差特点:●总体相关系数只反映总体两个变量X和Y的线性相关程度●对于特定的总体来说,数r是客观存在的特定数值。X和Y的数值是既定的,总体相关系●总体的两个变量X和Y的全部数值通常不可能直接观测,所7以总体相关系数一般是未知的。X和Y的样本线性相关系数:如果只知道X和Y的样本观测值,则X和Y的样本线性____å(Xi-X)(Yi-Y)相关系数为:r=XY____22å(Xi-X)å(Yi-Y)X其中:i和Yi分别是变量X和Y的样本观测值,__X和Y分别是变量X和Y样本值的平均值__注意:rXY是随抽样而变动的随机变量。相关系数较为简单,也可以在一定程度上测定变量间的数量关系,但是对于具体研究变量间的数量规律性还有局限性。8对相关系数的正确理解和使用●X和Y都是相互对称的随机变量,rXY=rYX●线性相关系数只反映变量间的线性相关程度,不能说明非线性相关关系●样本相关系数是总体相关系数的样本估计值,由于抽样波动,样本相关系数是随抽样而变动的随机变量,其统计显著性还有待检验94、回归分析回归的古典意义:高尔顿遗传学的回归概念(父母身高与子女身高的关系)子女的身高有向人的平均身高"回归"的趋势回归的现代意义:一个被解释变量对若干个解释变量依存关系的研究回归的目的(实质):由解释变量去估计被解释变量的平均值10