2017-2018学年高中数学-第三章-数系的扩充与复数的引入章末检测-新人教A版选修1-2.doc

NurfürdenpersönlichenfürStudien,Forschung,:120分钟满分:150分一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的),计算i+i2+i3=( )A.-1 .-i :i+i2+i3=i+(-1)-i=-:,复数z=,则复数z的虚部是( )A.-i B.- :===-i,则复数z的虚部是-.答案:,在复平面内,点A表示复数z,则图中表示z的共轭复数的点是( ) :设z=a+bi(a<0,b>0)∴=a-bi对应点的坐标是(a,-b),:,复数z=的共轭复数=( )-i +iC.+i D.-+i解析:z====1-i∴=1+:=(1+i)(x+i)(x∈R)为纯虚数,则|z|等于( ) . :∵z=x-1+(x+1)i为纯虚数且x∈R,∴得x=1,z=2i,|z|=:=3+4i,z2=t+i,且z1·2是实数,则实数t等于( )A. .- D.-解析:z1·2=(3+4i)(t-i)=(3t+4)+(4t-3)i,依题意4t-3=0,∴t=.答案:∈C,若z2为纯虚数,则z在复平面上的对应点落在( ) =±x(x≠0)上 :设z=a+bi(a,b∈R),∵z2=a2-b2+2abi为纯虚数,∴∴a=±b,即z在直线y=±x(x≠0):=ad-bc,则符合条件=4+2i的复数z为( )-i ++i -3i解析:由定义知=zi+z,得zi+z=4+2i,∴z====3-:=1+i是关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个根,则( )=2,c=3 =-2,c==-2,c=-1 =2,c=-1解析:因为1+i是实系数方程的一个复数根,所以1-i也是方程的根,则1+i+1-i=2=-b,(1+i)(1-i)=3=c,解得b=-2,c=:=-1+2i,z2=1-i,z3=3-4i,它们在复平面上所对应的点分别为A,B,=λ+μ(λ,μ∈R),则λ+μ的值是( ) :3-4i=λ(-1+2i)+μ(1-i)=μ-λ+(2λ-μ)i,∴得∴λ+μ=:A二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在题中的横线上),则=:===--.答案:--=cos23°+sin23°i和复数z2=sin53°+sin37°i,则z1·z2=:z1·z2=(cos23°+sin23°i)·(sin53°+sin37°i)=(cos23°sin53°-sin23°sin37°)+(sin23°sin53°+cos23°s