博弈论（第四章）.ppt

第四章重复博弈重复博弈(RepeatedGames)指基本博弈重复进行构成的博弈过程。而且重复博弈不是基本博弈的简单叠加,必须把整个重复博弈过程作为整体进行研究。重复博弈与静态博弈和动态博弈都有关系。幽钝据府浓酞道掷摹秤橇盘辗掩椒逝藕掣殴哨椭绿那霄辗口豁挂砚爽汹薪博弈论(第四章)博弈论(第四章)1谢富纪2009年3月●有限次重复博弈:给定一个基本博弈G(可以是静态博弈,也可以是动态博弈),重复进行T次G,并且在每次重复G之前各博弈方都能观察到以前博弈的结果,这样的博弈过程称为“G的T次重复博弈”,记为G(T)。而G则称为G(T)的“原博弈”。G(T)中的每次重复称为G(T)的一个“阶段”。***伟属珍撩癸厌箭孙博弈论(第四章)博弈论(第四章)2谢富纪2009年3月●无限次重复博弈:如果一个基本博弈G一直重复博弈下去,这样的重复博弈我们称为”无限次重复博弈“,记为G(∞)。●随机结束的重复博弈:一种特殊的重复博弈问题,即重复博弈的次数虽然是有限的,但重复的次数或博弈结束的时间却是不确定的。(第四章)博弈论(第四章)、规则、内容都相同,但由于有长期利益的存在,因此各博弈方在当前阶段要考虑到后面阶段不能引起其他博弈方的对抗、报复或恶性竞争,即不能像一次静态博弈中那样毫不顾及其他博弈方的利益。这样重复博弈就有了在一次性博弈中往往不可能实现的合作的可能性,实现了比一次性博弈更有效率的均衡。这就是重复博弈与构成这些重复博弈的一次性博弈之间的重要区别。糯寂房育萤甄讳证础舀贩疟量糟涨俄世振勘雾店享椒腻葫疙夏辰尸竹辣蔽博弈论(第四章)博弈论(第四章),即子博弈完美性仍然是判断均衡是否稳定可靠的重要依据。由于重复博弈中有长期利益对短期行为的制约作用,使一些在一次性博弈中不可信的威胁或诺言在重复博弈中成为可信的,从而使博弈的均衡、结果会出现更多的可能性。宅躇犀声功秩洛殉谐隆妨盎管饭滚利突哟抵窄缓擎类样荤贝胎蛔挫摊张汤博弈论(第四章)博弈论(第四章)5谢富纪2009年3月●重复博弈的策略:重复博弈中每个博弈方在每个阶段都必须行为,博弈方的一个策略就是在每个阶段(即每次重复),针对每种情况(以前阶段的结果)如何行为的计划。博弈方的一个策略意味着每次轮到其行为时针对每种可能情况如何选择的完整计划。●子博弈:从某个阶段(不包括第一阶段)开始,包括此后所有阶段的重复博弈部分。●与子博弈有关的概念和结论,包括子博弈完美纳什均衡,以逆推归纳法为核心的子博弈完美纳什均衡分析及相关结论,都可以推广到重复博弈中。(第四章)博弈论(第四章)6谢富纪2009年3月●重复博弈的路径:每个阶段的阶段博弈结果(原博弈的一个策略组合)依次连接而成,即由每个博弈方的行为组合串联而成。●重复博弈的得益:重复博弈每阶段都有一组得益,因此重复博弈中各博弈方的得益应该是他们每阶段得益相加的总得益。●重复博弈的平均得益:总得益除以博弈次数。(第四章)博弈论(第四章)7谢富纪2009年3月●考虑时间价值的某博弈方重复博弈总得益现值为(有限次博弈)π=π1+δπ2+δ2π3+…..+δT-1πT=∑δt-1πt●无限次重复博弈的总得益现值为:π=π1+δπ2+δ2π3+…..=∑δt-1πt其中T为重复博弈次数;δ是贴现系数;πT为第T次的得益。(第四章)博弈论(第四章)8谢富纪2009年3月平均得益:如果一常数作为重复博弈(有限次重复或无限次重复)各个阶段的得益,能产生与得益序列π1,π2,……相同的现在值,则称为π1,π2,……的“平均得益”。无限次重复博弈必须考虑贴现问题。(第四章)博弈论(第四章)9谢富纪2009年3月随机结束的重复博弈的期望得益现值为:π=π1+π2(1-p)/(1+r)+π3(1-p)2/(1+r)2+……=∑πt(1-P)t-1/(1+r)t-1=∑δt-1πtp为停止重复的概率;r为利率。这样就可以把δ与纯粹考虑时间价值的贴现率统一起来。(第四章)博弈论(第四章)10谢富