双因素和多因素方差分析bPPT讲座.ppt

__双因素和多因素方差分析bPPT讲座(crossoverdesign):假设A药物有a水平,B药物有b水平,有ab个剂量混合,每组重复n次。共有abn名病人参加实验。对于两因素交叉分组设计的实验要采用两因素方差分析固定模型:两因素实验中,两个因素都是固定因素时;随机模型:两因素实验中,两个因素都是随机因素时;混合模型:两因素实验中,一个因素是固定因素,另一个是随机因素时。(maineffect):因素水平的改变造成因素效应的改变,称该因素的主效应。A1A2B11824B23844A因素的主效应为(24+44)/2-(18+38)/2=(interaction):某一因素在另一因素不同水平上产生的效应不同,则两因素间存在交互作用。A1A2B11828B23844交互作用的大小用A1B1+A2B2-A1B2-A2B1来估计A(在B1的水平上)=A2B1-A1B1A(在B2的水平上)=A2B2-A1B2当A、B间不存在交互作用时,从B1变化到B2不以A水平的变化而改变,所以B1-B1,B2-B2两线平行(图9-1a);当存在交互作用时,A的效应依B的水平而不同,所以B1-B1,B2-B2两线不平行(图9-1b)。:假定A因素有a水平,B因素有b水平,则每一次重复有ab次实验,设试验重复n次,则试验总次数为abn。数据以表9-1的形式出现。表9-1中,xi..表示A因素第i水平的所有观测值的和;;;x…表示所有观测值的和。:其中是总平均效应;i是A因素第i水平的处理效应;βj是B因素第j水平的处理效应;(αβ)ij是交互作用效应,εijk为随机误差,相互独立,且服从N(0,σ2)。两因素交叉分组设计中,固定模型方差分析的零假设为: