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Time will pierce the surface or youth, will be on the beauty of the ditch dug a shallow groove ; Jane will eat rare!A born beauty, anything to escape his sickle sweep
.-- Shakespeare
A. 微积分(分数比例约为60%)
1. 函数、极限、连续
2. 一元函数微积分
3. 多元函数微积分
4. 级数
5. 常微分方程
B. 线性代数(分数比例约为30%)
1. 行列式
2. 矩阵
3. 线性方程组
4. 向量空间
5. 特征值和特征向量
6. 二次型
C. 运筹学(分数比例约为10%)
1. 线性规划
2. 整数规划
3. 动态规划
考试内容和要求:
A. 概率论(分数比例约为50%)
1. 概率的计算、条件概率、全概公式和贝叶斯公式
2. 随机变量的数字特征,特征函数;
3. 联合分布律、边际分布函数及边际概率密度的计算
4. 大数定律及其应用
5. 条件期望和条件方差
6. 混合型随机变量的分布函数、期望和方差等
B. 数理统计(分数比例约为35%)
1. 统计量及其分布
2. 参数估计
3. 假设检验
4. 方差分析
5. 列联分析
C. 应用统计(分数比例约为15%)
1. 回归分析
2. 时间序列分析(移动平滑,指数平滑法及ARIMA模型)
考试内容和要求:
1. 利息及利率(分数比例:6%-15%)
2. 年金(分数比例:15%-25%)
3. 收益率(分数比例:15%-25%)
4. 债务偿还(分数比例:15%-25%)
5. 债券与其他证券(分数比例:15-25%)
6. 利息理论的应用(分数比例:6%-15%)
考试内容和要求:
考生应掌握生命表、纯保费(趸缴、均衡)、责任准备金(均衡、修正)、总保费、多元生命函数、多元风险模型等主要内容。能够熟练运用精算现值的概念以及平衡原理计算纯保费、年金和责任准备金。理解纯保费与总保费的影响因素的差别。对于多元生命函数和多元风险模型,能够熟练运用精算现值的概念以及平衡原理计算纯保费和年金。初步了解养老金计划的精算方法。
A. 生存分布和生命表(分数比例约为10%)
1. 各种生存分布及其特征,例如:密度函数、死亡力和矩
2. 剩余寿命变量和的矩
3. 生命表的结构及其度量指标,如,,
4. 关于分数年龄的假设
B. 趸缴纯保费(分数比例约为20%)
1. 精算现值
2. 离散型与连续型的各种寿险模型及其纯保费的计算
3. 现值变量的方差
4. 在死亡均匀假设下离散型与连续型纯保费的关系
5. 离散型与连续型的各种生存年金模型及其纯保费的计算
6. 现值随机变量的方差
7. 特殊的两种生存年金
a. 完全期末年金
b. 比例期初年金
8. 寿险与生存年金纯保费的递推关系
9. 寿险纯保费与生存年金纯保费的关系
C. 均衡纯保费(分数比例约为20%)
1. 平衡原理
2. 各种寿险模型(完全离散、完全连续、半连续、每年缴次)的年缴纯保费
3. 亏损变量的方差
4. 特殊的两种寿险模型
a. 保费可部分返还的寿险(对应的纯保费称为比例保费)
b. 累积增额受益的寿险
5. 均衡纯保费与趸缴纯保费间的一些基本关系式
D. 均衡纯保费的责任准备金(分数比例约为20%)
1. 平衡原理与责任准备金的出现
2. 各种寿险模型(完全离散、完全连续、半连续、每年缴次)的责任准备金
3. 亏损变量的方差
4. 责任准备金通常的四种计算方法
5. 比例责任准备金
6. 责任准备金的递归关系
7. 分数期责任准备金
8. 责任准备金的一种分解(或计算)方式:亏损按各保单年度分摊
E. 总保费与修正准备金(分数比例约为5%)
1. 包括费用的保险模型
2. 广义的平衡原理
3. 总保费的计算
4. 两种表示:分级费率法、保单费附加法
5. 总保费准备金
6. 各种修正准备金
7. 各种准备金对预期盈余的影响
F. 多元生命函数(分数比例约为10%)
1. 连生状况和最后生存状况
2. 连续型和离散型未来存在时间变量的分布
3. 趸缴纯保费
4. 一些特殊年金的精算现值
5. 考虑死亡顺序的趸缴纯保费
6. 特殊假设下趸缴纯保费的计算
G. 多元风险模型(分数比例约为10%)
1. 存在时间与终止原因的联合分布与边际分布
2. 养老金计划中的服务表(Service Table)的结构与示例
3. 趸缴纯保费
4. 单重风险表