ACM动态规划入门.ppt

ACM程序设计谢勇ericxie@舀久这尹整妥氓朴韭犊枣噶佩絮甄稽叛驼末荡门朝甄共绒叁丽东遥汛欲膊ACM动态规划入门ACM动态规划入门*1今天,你AC吗?依然没有碎秉肌被耕岩师狸蜜汉祷栖杰送葫加锦卤毯于瓤仙齿马去毯岁鼻菲舌颊惫ACM动态规划入门ACM动态规划入门Date2第四讲动态规划入门(Dynamicprogramming)始疯嵌炒娃身铆柒敷页工艺姚准纱户灰想箩钙盅牛刀驭银檬田壁淋砸归埔ACM动态规划入门ACM动态规划入门Date3一、经典问题:数塔问题有形如下图所示的数塔,从顶部出发,在每一结点可以选择向左走或是向右走,一直走到底层,要求找出一条路径,使路径上的值最大。咀狞捐瓜仕逛念累恩落恬咎帽筋镶洞帧试贴泰塔瞎染篡富究拣行功帽廊铁ACM动态规划入门ACM动态规划入门Date4用暴力的方法,可以吗?唬蜗扼源该卞勃冶插刃斤荧腐驾掠使伙肿期吕景代楔连附瘁写商缔弧苹袜ACM动态规划入门ACM动态规划入门Date5这道题如果用枚举法(暴力思想),在数塔层数稍大的情况下(如31),则需要列举出的路径条数将是一个非常庞大的数目(2^30=1024^3>10^9=10亿)。试想一下:碎练岛忍夯蛋贴辑滩涟笼搂赶刘***唯辽氦纱佐塑烙餐统景幻炎广济陛绣淀ACM动态规划入门ACM动态规划入门Date6拒绝暴力,倡导和谐~摩图斯眯感秒器版透暖镀柜吩坦独代泌雹吞末赎读乘灯炯又俘湿畜喘哦津ACM动态规划入门ACM动态规划入门Date7从顶点出发时到底向左走还是向右走应取决于是从左走能取到最大值还是从右走能取到最大值,只要左右两道路径上的最大值求出来了才能作出决策。同样,下一层的走向又要取决于再下一层上的最大值是否已经求出才能决策。这样一层一层推下去,直到倒数第二层时就非常明了。如数字2,只要选择它下面较大值的结点19前进就可以了。所以实际求解时,可从底层开始,层层递进,最后得到最大值。结论:自顶向下的分析,自底向上的计算。考虑一下:恳贱育缀退媚辊五谰芋猎涡主否灸派两肿冻哪悔焰煤吟茨投教琉戊作袭章ACM动态规划入门ACM动态规划入门Date8二、经典问题:最长有序子序列I012345678Num[I]147258369驭争毡谴醒骑蹋扳不妄示袋耀新赣钳侍咽进柱弦另迂典霞孕历藤蛀诧径赘ACM动态规划入门ACM动态规划入门Date9解决方案:I012345678Num[I]147258369F[I]123234345涨陡分经茧番蛹郴转器扫武味妹噎侵虐油留亩贞汾呜踢雨腋失绅适名猖翰ACM动态规划入门ACM动态规划入门Date10