平行四边形及特殊的平行四边形.doc

---------------------------------作者:_____________-----------------------------日期::(共20小题)1.(2016•益阳)下列判断错误的是( )【分析】根据平行四边形的判定、矩形的判定,菱形的判定以及正方形的判定对各选项分析判断即可得解.【解答】解:A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形,正确,故本选项错误;B、四个内角都相等的四边形是矩形,正确,故本选项错误;C、四条边都相等的四边形是菱形,正确,故本选项错误;D、两条对角线垂直且平分的四边形是正方形,错误,应该是菱形,.【点评】本题考查了正方形的判定,平行四边形、矩形和菱形的判定,熟练掌握各四边形的判定方法是解题的关键. 2.(2016•内江)下列命题中,真命题是( )【分析】A、根据矩形的定义作出判断;B、根据菱形的性质作出判断;C、根据平行四边形的判定定理作出判断;D、根据正方形的判定定理作出判断.【解答】解:A、两条对角线相等且相互平分的四边形为矩形;故本选项错误;B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形;故本选项错误;C、对角线互相平分的四边形是平行四边形;故本选项正确;D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形;故本选项错误;故选C.【点评】本题综合考查了正方形、矩形、,必须理清矩形、正方形、菱形与平行四边形间的关系. 3.(2015•广东)如图,正方形ABCD的面积为1,则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为( ).++1【分析】由正方形的性质和已知条件得出BC=CD==1,∠BCD=90°,CE=CF=,得出△CEF是等腰直角三角形,由等腰直角三角形的性质得出EF的长,即可得出正方形EFGH的周长.【解答】解:∵正方形ABCD的面积为1,∴BC=CD==1,∠BCD=90°,∵E、F分别是BC、CD的中点,∴CE=BC=,CF=CD=,∴CE=CF,∴△CEF是等腰直角三角形,∴EF=CE=,∴正方形EFGH的周长=4EF=4×=2;故选:B.【点评】本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的判定与性质;熟练掌握正方形的性质,由等腰直角三角形的性质求出EF的长是解决问题的关键. 4.(2016•陕西)如图,在正方形ABCD中,连接BD,点O是BD的中点,若M、N是边AD上的两点,连接MO、NO,并分别延长交边BC于两点M′、N′,则图中的全等三角形共有( )【分析】可以判断△ABD≌△BCD,△MDO≌△M′BO,△NOD≌△N′OB,△MON≌△M′ON′由此即可对称结论.【解答】解:∵四边形ABCD是正方形,∴AB=CD=CB=AD,∠A=∠C=∠ABC=∠ADC=90°,AD∥BC,在△ABD和△BCD中,,∴△ABD≌△BCD,∵AD∥BC,∴∠MDO=∠M′BO,在△MOD和△M′OB中,,∴△MDO≌△M′BO,同理可证△NOD≌△N′OB,∴△MON≌△M′ON′,∴.【点评】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质,解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法,属于基础题,中考常考题型. 5.(2016•台湾)如图,有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG,∠ECD=35°,∠AEF=15°,则∠B的度数为何?( )【分析】由平角的定义求出∠CED的度数,由三角形内角和定理求出∠D的度数,再由平行四边形的对角相等即可得出结果.【解答】解:∵四边形CEFG是正方形,∴∠CEF=90°,∵∠CED=180°﹣∠AEF﹣∠CEF=180°﹣15°﹣90°=75°,∴∠D=180°﹣∠CED﹣∠ECD=180°﹣75°﹣35°=70°,∵四边形ABCD为平行四边形,∴∠B=∠D=70°(平行四边形对角相等).故选C.【点评】本题考查了正方形的性质、平行四边形的性质、三角形内角和定理等知识;熟练掌握平行四边形和正方形的性质,由三角形内角和定理求出∠D的度数是解决问题的关键. 6.(2016•呼和浩特)如图,面积为24的正方形ABCD中,有一个小正方形EFGH,其中E、F、G分别在AB、BC、=,则小正方形的周