1.3(2)三角函数的诱导公式(二).doc

(2)三角函数的诱导公式(二一、选择题1.(2014·菏泽高一检测已知tanθ=2,则等于(.-2 【解析】选B.===-.(2013·广州高一检测化简:=(.|sinα|.|cosα|【解析】===|sinα|.【误区警示】解答本题易出现选A的错误,.(2014·石家庄高一检测若sin(π+α+cos=-m,则cos+2sin(2π-α的值为(A.-.-D.【解析】(π+α+cos=-sinα-sinα=-m,所以sinα=,故cos+2sin(2π-α=-sinα-2sinα=-3sinα=-=-,且α是第四象限角,则cos(-3π+α=(.-C.±D.【解析】=-,所以sinα=-,所以cos(-3π+α=-cosα=-=-.5、(2013·潍坊高一检测如果sin(π+α=-,则cos=(A.-.-D.【解析】-=sin(π+α=-sinα,所以sinα=,所以cos=-sinα=-.6.(2014·济宁高一检测已知α为锐角,且2tan(π-α-3cos+5=0,tan(π+α+6sin(π+β=1,则sinα=(.【解析】:tanα=3,由得sinα=,、填空题(每小题4分,共8分7.(2014·泉州高一检测已知cos(75°+α=且-180°<α<-90°,则cos(15°-α= .【解析】因为cos(75°+α=且-180°<α<-90°,所以sin(75°+α=-,故cos(15°-α=cos[90°-(75°+α]=sin(75°+α=-.答案:-8、(2013·西安高一检测已知-<φ<且cos=,则tanφ= .【解析】由cos=,得sinφ=-,又-<φ<,所以φ=-,所以tanφ=-.答案:-(π+θ=,sin=,则θ角的终边在第象限.【解题指南】借助于诱导公式求出sinθ,cosθ,再利用正余弦在各象限中的符号确定终边所在象限.【解析】因为sin(π+θ=,所以sinθ=-<0,因为sin=,所以cosθ=>0,:°+sin22°+…+sin288°+sin289°= .【解析】原式=(sin21°+sin289°+(sin22°+sin288°+…+(sin244°+sin246°+sin245°=44+=.答案:,且cos=-cos,则α= .【解析】因为cos=-sinα=-,所以sinα=.又因为α是三角形的一个内角,所以α=:或三、,(1求sinα的值.(2求的值.【解析】(1因为P,O为坐标原点,|OP|=1,所以sinα=-.(2==.由三角函数的定义知cosα=,:(1;(2·: (1原式==-1.(2原式=·sin(-sinα=·(-sinα=·(-cosα(-sinα=-.(2014·扬州高一检测已知sinα=,且α是第一象限角.(1求